یک همبستگی مثبت کامل چیست؟


همبستگی ارزها در فارکس بین دو جفت ارز بیان می شود.در جدول همبستگی جفت ارزها همبستگی یک جفت ارز در مقابل جفت ارز دیگر نشان داده شده است که تقاطع این جفت ارزها در جدول ضریب همبستگی را نشان می دهد. در جدول بالا همبستگی جفت ارزها به صورت ضریب همبستگی بیان شده است که این همبستگی میتواند بین 1- تا 1+ باشد.طبیعی است که تریدرها به دنبال بیشترین درصد همبستگی در جهت مثبت یا منفی هستند.و درصد های پایین همبستگی برای یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ آن ها جذابیتی ندارد.

رگرسیون چیست؟ پیش‌بینی در علم آمار به چه شکل است؟

به لحاظ لغوی رگرسیون به معنای بازگشت است. به بیانی دیگر این لغت یعنی پیش‌بینی و بیان تغییرات یک متغیر بر اساس اطلاعات متغیری دیگر. زمانی که بین دو متغیر همبستگی وجود داشته باشد؛ می‌توان نمره‌ی فردی را در یک متغیر از طریق متغیر دیگر برآورد یا پیش‌بینی کرد. اگر ضریب همبستگی بین متغیرها عددی بین ۱+ تا ۱- باشد و در واقع همبستگی کامل برقرار نباشد پیش‌بینی ما برآورد خوبی است اما پیش‌بینی کاملی نیست. هرچه همبستگی بین متغیرها بالاتر باشد؛ به همان اندازه پیش‌بینی دقیق‌تر است. نحوه‌ی محاسبه‌ی رگرسیون به این شکل است که اگر متغیری را که قصد پیش‌بینی آن را داریم Y و متغیری که از طریق آن پیش‌بینی صورت می‌گیرد را X بنامیم؛ نمره‌ی پیش‌بینی شده برای متغیر Y برابر است با حاصل ضرب نمره‌ی استاندارد متغیر X در ضریب همبستگی بین دو متغیر. رابطه‌ی بین متغیر پیش‌بینی شونده (y) و پیش‌بینی کننده (x) تابع علامت و شدت ضریب همبستگی است. رگرسیون به سمت میانگین پدیده‌ای بود که گالتون مطرح کرد و به معنای میل نمرات به سمت میانگین آن‌هاست. در ادامه از انواع رگرسیون‌ها نام می‌بریم و در نهایت رگرسیون خطی را شرح می‌دهیم.

پیش‌بینی

رگرسیون از جمله مطالبی است که کاملاً وابسته به بحث همبستگی است و در ادامه‌ی آن مطرح می‌شود؛ فلذا برای فهم آن باید اطلاعاتی راجع به اینکه همبستگی چیست و چه انواعی دارد؛ داشته باشید.

این مطلب از این جهت می‌تواند برای فهم دقیق و درست مطلب کاملاً مؤثر باشد.

به لحاظ لغوی رگرسیون به معنای بازگشت است. به بیانی دیگر این لغت یعنی پیش‌بینی و بیان تغییرات یک متغیر بر اساس اطلاعات متغیری دیگر. زمانی که بین دو متغیر همبستگی وجود داشته باشد؛ می‌توان نمره‌ی فردی را در یک متغیر از طریق متغیر دیگر برآورد یا پیش‌بینی کرد. مثلاً چنانچه بین بهره‌ی هوشی و پیشرفت تحصیلی در دانشگاه، همبستگی مستقیم وجود داشته باشد؛ می‌توان پیش‌بینی کرد که پیشرفت تحصیلی دانشجویانی که بهره‌ی هوشی بالاتر از میانگین داشته باشند؛ بالاتر از میانگین خواهد بود.

مثلاً تصور کنید که بین میزان تماشای تلویزیون و پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان همبستگی وجود دارد. در اینجا می‌توان از متغیر میزان تماشای تلویزیون به عنوان یک متغیر پیش‌بینی‌کننده برای پیش‌بینی پیشرفت تحصیلی استفاده کرد. بنابراین می‌توان با استفاده از میزان تماشای تلویزیون (متغیر ملاک یا پیش‌بینی‌کننده)، پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان در مدرسه (متغیر بیش‌بینی‌شونده) را پیش‌بینی کرد. دقت پیش‌بینی به شدت به همبستگی بین متغیر پیش‌بینی‌کننده و پیش‌بینی‌شونده بستگی دارد. چنانچه همبستگی بین متغیرها کامل باشد (۱+ تا ۱-) پیش‌بینی به‌صورت کامل و دقیق امکان‌پذیر است. به عنوان مثال بین جرم برحسب کیلوگرم و تن همبستگی کامل وجود دارد. اگر وزن یا به لحاظ درستی لفظ علم فیزیک جرم کسی را به طور صحیح بدانیم؛ می‌توانیم وزن او را بر حسب تن محاسبه کنیم.

اگر ضریب همبستگی بین متغیرها عددی بین ۱+ تا ۱- باشد و در واقع همبستگی کامل برقرار نباشد پیش‌بینی ما برآورد خوبی است اما پیش‌بینی کاملی نیست. هرچه همبستگی بین متغیرها بالاتر باشد؛ به همان اندازه پیش‌بینی دقیق‌تر است.

پیش‌بینی نمره‌های استاندارد

رگرسیون چیست؟ پیش‌بینی در علم آمار به چه شکل است؟

نحوه‌ی محاسبه‌ی رگرسیون به این شکل است که اگر متغیری را که قصد پیش‌بینی آن را داریم Y و متغیری که از طریق آن پیش‌بینی صورت می‌گیرد را X بنامیم؛ نمره‌ی پیش‌بینی شده برای متغیر Y برابر است با حاصل ضرب نمره‌ی استاندارد متغیر X در ضریب همبستگی بین دو متغیر. رابطه‌ی بین متغیر پیش‌بینی شونده (y) و پیش‌بینی کننده (x) تابع علامت و شدت ضریب همبستگی است. به دو شکل:

  • همبستگی مثبت: جهت پیش‌بینی y همانند جهت نمره‌ی استاندارد x
  • همبستگی منفی: جهت پیش‌بینی y خلاف جهت نمره‌ی استاندارد x

اگر همبستگی مثبت و کامل باشد چنین پیش‌بینی می‌کنیم که نمره استاندارد فرد در متغیر x برابر نمره استاندارد او در متغیر y است. در صورتی که همبستگی کامل و منفی باشد اینطور یش‌بینی می‌کنیم که نمره‌ی استاندارد در دو متغیر مساوی اما از جهت علامت مخالف یکدیگر است.

اگر همبستگی مثبت و کمتر از ۱+ باشد پیش‌بینی ما این است که نمره‌ی استاندارد پیش‌بینی شده برای y نسبت نمره‌ی استاندارد x، به صفر نزدیک‌تر است. زمانی که همبستگی بین دو متغیر، منفی ولی کوچک‌تر از ۱- باشد پیش‌بینی ما این است که نمره‌ی استاندارد پیش‌بینی شده برای y نسبت به نمره‌ی استاندارد x به صفر نزدیک‌تر است ولی علامت آن با علامت x مخالف است. هنگامی که همبستگی بین دو متغیر کم باشد؛ نمره‌ی استانداردی که پیش‌بینی می‌کنیم نزدیک به میانگین خواهد بود. در واقع شدت همبستگی مشخص می‌کند که نمره‌های پیش‌بینی شده تا چه اندازه از میانگین فاصله دارند. چنانچه همبستگی بین دو متغیر کم باشد؛ نمره‌هایی که پیش‌بینی می‌کنیم؛ در میانگین y قرار خواهند گرفت.

رگرسیون به سمت میانگین

تاریخچه‌

اولین بار این پدیده را فرانسیس گالتون را مطرح کرد. او واژه رگرسیون را در مطالعه‌ی تأثیر وراثت در قد به کار برد. براساس یافته‌های او فرزندان والدین کوتاه قد، کوتاه قد هستند اما نه به اندازه‌ی والدینشان و به همین ترتیب فرزندان والدین بلند قد، قد بلند هستند؛ اما نه به اندازه‌ی والدین خود. در واقع قد فرزندان به سوی میانگین کلی جامعه گرایش دارد. گالتون این پدیده را رگرسیون به سمت میانگین نامیده است.

اصل ماجرا

اگر همبستگی بین متغیرها برای پیش‌بینی کامل نباشد؛ رگرسیون اتفاقی جالب است. به این دلیل که در چنین شرایطی نمره‌های یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ پیش‌بینی شده به میانگین نمونه‌مان نزدیک‌تر است تا به نمره‌های پیش‌بینی‌کننده. چنانچه تعدادی آزمودنی را که نمره‌های آن‌ها در متغیری که از طریق آن پیش‌بینی صورت می‌گیرد؛ مساوی باشد انتخاب کنیم؛ متوجه خواهیم شد که نمره‌ی پیش‌بینی‌شده‌ی این آزمودنی‌ها به میانگین متغیری که قصد پیش‌بینی آن را داریم نزدیک‌تر است تا به متغیری که از طریق آن پیش‌بینی صورت می‌گیرد. مثلاً چنانچه دانش‌آموزانی را انتخاب کنیم که بهره‌ی هوشی‌شان بالاتر از ۱۴۰ است متوجه خواهیم شد که نمره‌ی بیشتر آن‌ها در آزمون پیشرفت تحصیلی بالاتر از میانگین است و فقط نمره‌ی تعداد محدودی از آن‌ها در آزمون پیشرفت تحصیلی با نمره‌‌های بالاتر از میانگین فاصله دارد. به همین ترتیب چنانچه آزمودنی‌هایی را انتخاب کنیم که بهره‌ی هوشی آن‌ها کم است؛ نمره‌ی بیشترشان در آزمون پیشرفت تحصیلی به نزدیک‌تر به میانگین این آزمون است تا آزمون هوش.

بنابراین تاز مانی که دو متغیر به‌صورت کامل همبسته نباشند؛ این گرایش وجود دارد که نمره‌های گروهی از آن‌ها در اولین متغیر به دومین متغیر نزدیک باشد. این اثر در نمره‌ها تأثیر رگرسیون نامیده می‌شود و غالباً چون رگرسیون به به طرف میانگین دومین متغیر است؛ آن را رگرسیون در اطراف متغیر می‌نامند. نمره‌ی پیش‌بینی شده به میانگین نزدیک‌تر است تا نمره‌هایی که از طریق آن‌ها پیش‌بینی صورت می‌پذیرد.

میزان همبستگی بین دو متغیر حدود یا مقدار رگرسیون را تعیین می‌کند. اگر نمره‌ی همبستگی کامل باشد جهت هر نمره‌ی پیش‌بینی شده با جهت هر نمره در متغیری که بر اساس آن پیش‌بینی صورت می‌پذیرد؛ همسان یا همتراز است و پدیده‌ی رگرسیون یا اتفاق نمی‌افتد یا وجود ندارد. رگرسیون زمانی اتفاق می‌افتد که همبستگی بین دو متغیر کامل نباشد.

اگر همبستگی بین متغیرها بالا باشد و نه کامل، گرایش کمی وجود دارد که میانگین نمره‌های گروه انتخاب شده در اولین متغیر به طرف میانگین نمره‌های دومین متغیر کشیده شود. اما اگر همبستگی پایین باشد گرایش خیلی زیادی وجود دارد که میانگین نمره‌ها در اولین متغیر به طرف میانگین نمره‌های دومین متغیر کشیده شود. حالت سومی هم وجود دارد که همبستگی صفر باشد که در آن صورت رگرسیون در اطراف میانگین به‌صورت کامل اتفاق می‌افتد یا به عباریت قدرت پیش‌بینی وجود ندارد و بهترین پیش‌بینی میانگین y هاست.

وقتی یک گروه به دلیل عملکرد مشابه در اولین متغیر انتخاب شده باشند؛ نمره‌های اعضای گروه در متغیر دوم دارای میانگینی مساوی با گروهی خواهد بود که دارای عملکرد یا اندازه‌های مختلف هستند.

فراموش نکنید که رگرسیون به طرف میانگین با همبستگی بین متغیرها رابطه معکوس دارد. هرچه، همبستگی بالاتر (کامل‌تر) باشد؛ رگرسیون به طرف میانگین کمتر است.

انواع رگرسیون کدام اند؟

رگرسیون چیست؟ پیش‌بینی در علم آمار به چه شکل است؟

رگرسیون خطی ساده (Simple Linear Regression)

زمانی از این آزمون استفاده می‌شود که پژوهشگر می‌خواهد تأثیر یک متغیر مستقل بر روی یک متغیر وابسته را مورد سنجش قرار دهد. به این آزمون، رگرسیون دو متغیره هم گفته می‌شود. پژوهشگر باید توجه داشته باشد؛ زمانی می‌توان از آزمون رگرسیون (ساده و چندگانه) استفاده کرد که اولاً مقیاس گردآوری داده‌ها فاصله‌ای یا نسبی باشد و دوماً ارتباط میان دو متغیر به لحاظ آماری معنادار باشد که البته نرم افزار SPSS قبل از بررسی تأثیر این رابطه را بررسی می‌کند. که در عنوان بعدی آن را به‌صورت کامل شرح می‌دهیم.

رگرسیون چند متغیره (Multiple Regression)

زمانی که تعداد متغیرهای مستقل دو و یا بیشتر باشد، دیگر رگرسیون خطی ساده نمی‌تواند نتایج دقیقی از تأثیر این متغیرها به‌ ما بدهد. در چنین شرایطی از رگرسیون چند متغیره استفاده می‌شود. رگرسیون چند متغیره به نام رگرسیون چندگانه نیز شهرت دارد. متغیرهای مستقل به ۵ روش متفاوت وارد مدل رگرسیونی می‌شوند و هر یک از این روش‌ها کاربرد متفاوتی خواهند داشت. روش هم‌زمان، روش گام به گام، روش حذفی، روش پس‌رونده و روش پیش‌رونده. این روش در مقالات بعدی به تفصیل شرح داده می‌شوند.

رگرسیون لجستیک (Logestic Regression) دو وجهی و چند وجهی:

اما گاهی اوقات اتفاق می‌افتد که متغیر وابسته تحقیق در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی نبوده و مقیاس آن به‌صورت اسمی است. یکی از سؤالات شرکت‌کنندگان در دوره‌های کاربردی SPSS آکادمی تحلیل آماری شرکت می‌کنند این است که در چنین حالتی با توجه به اینکه پیش‌فرض اساسی تحلیل رگرسیون مقیاس فاصله‌ای /نسبی متغیر وابسته است چه باید کرد. رگرسیون لجستیک پیش‌بینی کننده متغیر وابسته دووجهی و یا چندوجهی اسمی خواهد بود. البته با توجه به بحث‌های گسترده در دوره‌های آکادمی تحلیل آماری بهتر است در این شرایط به جای استفاده از مدل‌های رگرسیون لجستیک در نرم‌افزارهایی مثل SPSS از نرم‌افزارهای با تخمین‌های مخصوص به این شرایط مثل mplus استفاده می‌کنیم.

رگرسیون تخمین منحنی (Curve Estimation) :

رگرسیون برآورد یا تخمین منحنی از خانواده تحلیل رگرسیون غیرخطی است. این نوع رگرسیون زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که رابطه بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل به‌صورت غیرخطی است و بنابراین، نمی‌توانیم از رگرسیون‌های خطی استفاده کنیم.

رگرسیون ترتیبی (ordinal regression):

در برخی از پژوهش‌ها و به ‌خصوص پژوهش‌های پیمایشی، ممکن است که متغیر وابسته یک متغیر ترتیبی باشد. یعنی شرط اول اجرای رگرسیون‌های چندگانه که همان فاصله‌ای یا نسبی بودن متغیر است را نداشته باشد. یعنی ما می‌توانیم که به طبقات این متغیر رتبه دهیم اما هرگز نمی‌توانیم فاصله‌ی بین رتبه‌ها را مشخص نماییم؛ مثلاً متغیر شادی به جای اینکه توسط یکسری شاخص و سؤال در پرسشنامه سنجیده شده باشد که در آخر بتوان این سؤالات را به سمت یک متغیر کمی پیوسته حرکت داد؛ جواب‌ها می‌تواند شامل یک طیف سه گزینه‌ای زیاد، متوسط و کم جهت سنجش باشد. در این شرایط نیز به جای استفاده از مدل‌های رگرسیون ترتیبی در نرم‌افزارهای مثل SPSS از نرم‌افزارهایی با تخمین‌های مخصوص به این شرایط مثل mplus استفاده می‌کنیم.

رگرسیون پروبیت (Probit Regression) :

زمانی که خروجی یا متغیر وابسته دارای دو بعد باشد از این نوع رگرسیون استفاده خواهد شد. این نوع رگرسیون با عنوان مدل‌های پروبیتنیز شناخته شده است. برای مثال، زمانی که بخواهیم متغیرهای مؤثر بر شرکت افراد در برنامه‌های فرهنگی یک سرای محله را بررسی کنیم؛ این نوع رگرسیون مناسب‌تر خواهد بود. این رگرسیون مشابه رگرسیون‌های لجستیک است.

توضیح مشروح و مفصل انواع رگرسیون را می‌توانید در مقالات بعدی ما بخوانید.

رگرسیون خطی یا خط رگرسیون

رگرسیون چیست؟ پیش‌بینی در علم آمار به چه شکل است؟

وقتی که نمره‌های استاندارد پیش‌بینی شده را در دستگاه محور مختصات ترسیم می‌کنیم؛ روی یک خط مستقیم قرار می‌گیرند. دلیل این امر آن است که برای محاسبه و پیش‌بینی نمره‌ها آن‌ها را در مقدار ثابت ضریب همبستگی ضرب می‌کنیم. این خط به دست آمده خط رگرسیون است که با توجه به تعریف آن چنانچه فاصله‌ی هر نمره را از محور y کم و سپس آن را مجذور کنیم از طریق مجموع مجذورهای محاسبه شده متوجه خواهیم شد که این مجموع کوچک‌تر از مجموع مجذور هر خط دیگری تا محور y است. این مفهوم گاهی اوقات برای تعریف خط رگرسیون به کار برده می‌شود. به همین دلیل است که گاهی اوقات خط رگرسیون، خط حداقل مجذورها تعریف می‌شود. در واقع این خط، خطی است که خطاهای پیش‌بینی را به حداقل می‌رساند.

بهترین پیش‌بینی

وقتی که نمره‌ی Y را از طریق نمره‌ی x پیش‌بینی می‌کنیم؛ نمره‌های پیش‌بینی شده روی یک خط قرار می‌گیرند که به آن خط برازش می‌گویند؛ اما نمره‌های اصلی متغیر Y بر روی این خط قرار نمی‌گیرند؛ زیرا نمره‌های پیش‌بینی شده با نمره‌های اصلی Y مساوی نیستند و بین آن‌ها اختلاف وجود دارد.

اختلاف بین نمره‌ی اصلی و نمره‌ی پیش‌بینی شده خطای پیش‌بینی نامیده می‌شود که می‌تواند مثبت یا منفی باشد.

رگرسیون خطی یکی از چند روشی است که به وسیله‌ی آن می‌توان دست به پیش‌بینی زد. اما در این پیش‌بینی نیز به طبع درصدی از خطا وجود دارد. مقاله‌های بعدی در شرح بیشتر رگرسیون و انواع روش‌های آن است که به فراخور داده‌هایتان می‌تواند دقیق‌تر و با خطای کمتری باشد.

ضريب همبستگي و انواع آن در تحليل آماري

در اين مقاله به بررسي موضوع ضريب همبستگي يا correlation coefficient که يکي از مفاهيم بنيادي در علم آمار است خواهيم پرداخت و به نقش آن در مدل سازي معادلات ساختاري اشاره خواهيم نمود.

1- انواع ضرایب همبستگی

سر فرانسیس گالتون همبستگی و رگرسیون را برای وارسی کواریانس در دو یا تعداد بیشتری از خصیصه ها مفهوم سازی کرد و کارل پیرسون (1896) براساس نظریه گالتون فرمول آماری برای ضریب همبستگی و رگرسیون ارائه داد(1986).به مدت کوتاهی پس از آن چارلز اسپیرمن(1904) روش همبستگی را برای روش تحلیل عاملی به کار برد. تکنیک های همبستگی ،رگرسیون و تحلیل عاملی برای دهه های متمادی پایه و اساس تهیه ی آزمون ها و تعریف سازه ها را شکل داده اند . .

ضریب همبستگی پیرسون پایه ای را برای ارائه و آزمون مدل ها در میان متغیرهای اندازه گیری شده و پنهان مهیا می کند. علاوه برآن همبستگی های تفکیکی و نیمه تفکیکی تعریف خاصی از روابط دو متغیره را بین متغیرها امکان پذیر می سازند که در آن واریانس صرفاً مشترک بین دو متغیر، در حالی که نفوذ سایر متغیرها کنترل شده است، تبیین می شود. همبستگی هایتفکیکی و نیمه تفکیکی نیز همچون ضریب همبستگی پیرسون می توانند مورد آزمون معناداری قرار گیرند.

در کنار ضریب همبستگی پیرسون که تأثیرات فراوانی بر علم آمار دارد سایر ضرایب همبستگی نیز بسته به سطح سنجش متغیرها معرفی شده اند.استیونز(1968) انواعی از مقیاس های اندازه گیری را معرفی کرده است که به عنوان مقیاس های اسمی، ترتیبی، فاصله ای و نسبی شناخته شده اند. انواع ضرایب همبستگی توسعه یافته برای این سطوح اندازه گیری در جدول زیر مشخص شده اند.

انواع ضريب همبستگی

در ادامه با توجه به نقش با اهمیتی که همبستگی(واریانس مشترک) در مدل سازی معادله ساختاری بازی می کند، عواملی را طرح می کنیم که بر ضرایب همبستگی اثر می گذارند.

2- عوامل موثر بر ضرایب همبستگی

عوامل اصلی در این رابطه عبارتند از: سطح اندازه گیری، محدودیت دامنه تغییرات مقادیر(تغییر پذیری، چولگی و کشیدگی)، داد های از دست رفته، غیر خطی بودن، مقادیر دورافتاده ، تصحیح تضعیف و موارد مرتبط با تغییر نمونه گیری، فاصله اطمینان، حجم اثر، معناداری و توان بیان شده در برآوردهای خودگردان.

1-2. سطح اندازه گیری و دامنه تغییرات مقادیر

چهار نوع یا سطح اندازه گیری برای مقیاس های سنجش متغیرهای اسمی ، ترتیبی، فاصله ای و نسبی تعریف شده است (استیونز 1968).در مدل سازی معادله ساختاری هر یک از انواع چهارگانه ی مذکور را می توان در ساخت مدل مشارکت داد. مدل سازی معادله ساختاری به متغیرهای اندازه گیری شده در سطح فاصله ای یا نسبی نیاز داشته و لذا ضرایب همبستگی گشتاوری پیرسون دررگرسیون، تحلیل مسیر، تحلیل عاملی و مدل سازی معادله ساختاری مورد استفاده قرار می گیرد.همچنین لازم است که مقادیر متغیرهای فاصله ای و نسبی برای محاسبه واریانس دارای دامنه تغییرات به اندازه کافی بزرگ باشند.اگر دامنه تغییرات نمرات محدود باشد شدت همبستگی کاهش می یابد.

نکته ی دیگری که در مورد همبستگی بین مقادیر بایستی بدان اهمیت داده شود یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ این است که اگر توزیع متغیرها به طور گسترده ای واگرا هستند، همبستگی می تواند تحت تأثیر قرار گیرد.برای جلوگیری از این موضوع تغییر شکل هایی مانند تبدیل ریشه دوم، تبدیل لگاریتمی، تبدبل معکوس و …پیشنهاد می شود.

2-2. غیر خطی بودن

ضریب همبستگی پیرسون نشان دهنده ی درجه رابطه خطی بین دو متغیر است.بنابراین ممکن است دو متغیری که دارای رابطه ی غیر خطی با یکدیگر هستند براساس این ضریب رابطه ای را نشان ندهند. در اینجا از ضریب اتا به عنوان شاخصی برای رابطه غیرخطی بین دو متغیر و با آزمون اثرات خطی ، درجه دوم و درجه سوم استفاده می شود.

3-2. داده های از دست رفته

در یک ماتریس همبستگی با چندین متغیر، ضرایب همبستگی متفاوتی برای حجم نمونه های متفاوت می توانند محاسبه شوند.حذف انفرادی یا زوجی آزمودنی ها منجر به تفاوت در حجم نمونه برای ضرایب همبستگی موجود در ماتریس همبستگی می شود.

یک رویکرد مقدماتی در برخورد با داده های از دست رفته ، حذف هر مورد مشاهده شده ای است که دارای داده ی از دست رفته باشد. اما این روش توصیه نمی شود چراکه باعث از دست رفتن اطلاعات برای سایر متغیرها خواهد شد.روش دیگرحذف زوجی می باشد، این رویکرد داده ها را تنها هنگامی کنار می گذارد که آن ها برای دو متغیر از متغیرهای گزینش شده در تحلیل دارای داده از دست رفته باشند. سومین رویکرد که جایگزین کردن داده ها است، مقادیر از دست رفته را با یک برآورد جایگزین میکند. به عنوان مثال میانگین یک متغیر برای داده های موجود، با مقادیر از دست رفته برای کلیه موارد داده های فاقد داده همان متغیر جایگزین می شود.

4-2. مقادیر دور افتاده

ضریب همبستگی پیرسون به طور قابل توجهی به وسیله ی یک داده ی دورافتاده منفرد چه برای X و چه برای Y تحت تأثیر قرار می گیرد. در پژوهش های بسیاری این موضوع به دقت مورد بررسی قرار گرفته است که چگونه داده های دور افتاده متفاوت برای x یا Y یا هردو روبط همبستگی را تحت تأثیر قرار می دهند و چگونه می توان با استفاده از آماره های استوارار به تحلیل بهتری دست یافت.

5-2. تصحیح تضعیف

یک مفروضه ی اصلی در نظریه اندازه گیری این است که داده های مشاهده شده دارای خطای سنجش هستند. یک ضریب همبستگی پیرسون بسته به اینکه آیا آن ضریب با نمرات مشاهده شده (دارای خطا) یا نمرات واقعی(هنگامی که خطای سنجش را کنار گذاشته ایم) محاسبه شود مقادیر متفاوتی را نشان می دهد. ضریب همبستگی پیرسون می تواند برای خطاهای سنجش تضعیف کننده و ناپایدار در نمرات، تصحیح شده و به این ترتیب به یک مقدار واقعی از ضریب دست یابیم.در عین حال ضریب تصحیح شده می تواند مقداری بیش از 1 را نیز به خود بگیرد. پایین بودن قابلیت اعتماد در متغیرهای مستقل یا وابسته همراه با یک همبستگی بالا بین متغیر مستقل و وابسته می تواند ضریب همبستگی را به بالاتر از مقدار 1 برساند.

6-2. ماتریس های معین غیر مثبت

ضرایب همبستگی بالاتر از مقدار1 در یک ماتریس همبستگی باعث معین و غیر مثبت شدن ماتریس همبستگی می شود.در اینصورت حل معادله مجاز نبوده و برآورد پارامترها قابل محاسبه نمی باشد.

ماتریس کواریانس معین یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ غیر مثبت هنگامی رخ می دهد که دترمینان ماتریس صفر است و یا اینکه محاسبه معکوس ماتریس ممکن نیست. عواملی که چنین وضعیتی را بوجود می آورند عبارتند از ضریب همبستگی بزرگتر از 1، وابستگی خطی در میان متغیرهای مشاهده شده، همخطی در میان متغیرهای مشاهده شده، وجود وتغیری که ترکیب خطی از سایر متغیرها است، حجم نمونه کمتر از تعداد متغیرها، وجود واریانس صفر یا منفی، واریانس-کواریانس(همبستگی) خارج از دامنه تغییرات مجاز(∓1) و مقدار شروع کننده نامناسب در مدل هایی که توسط کاربر تعریف شده اند.

راه حل های ممکن برای حل چنین خطایی عبارتند از : کاهش میزان اشتراک یا تثبیت آن به مقدار کمتر از1، بیرون کشیدن تعدادی از عامل ها، تعریف مقیاس جدید برای متغیرهای مشاهده شده.

7-2. حجم نمونه

در مدل سازی معادله ساختاری، محقق اغلب به حجم نمونه بسیار بزرگتری از حد معمول نیاز دارد تا با حفظ توان لازم به برآوردهای باثبات تری از پارامترها و خطاهای استاندارد دست یابد. همچنین بخشی از نیاز به حجم نمونه به وجود متغیرهای پنهان مربوط است. علاوه برمقادیر مختلفی که برای حجم نمونه پیشنهاد شده است، برخی از قاعده سرانگشتی به ازای هر متغیر 10 واحد نمونه یا به ازای هر متغیر 20 واحد نمونه استفاده کنند. با این حال باید توجه داشت که هرچه حجم نمونه بزرگتر باشد احتمالاً باعث می شود که فرد بتواند با استفاده از روش دو نیمه کردن به اعتبار بیشتری برای مدل ها دست یابد.

منبع: مقدمه ای بر مدل سازی معادله ساختاری ، انتشارات جامعه شناسان. نویسندگان : رندال ای ، شوماخر و ریچارد جی لومکس. ترجمه : دکتر وحید قاسمی.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

3- مدل سازي معادلات ساختاري چيست؟

پژوهشگر گرامي، چنانچه مايليد در خصوص مدل سازي معادلات ساختاري بيشتر بدانيد، پيشنهاد مي شود به وب سايت ويژه مدل سازي معادله ساختاري با نرم افزار اسمارت پي ال اس (Smart Pls) این شرکت آماری مراجعه نماييد: مدل سازي معادلات ساختاري با نرم افزار اسمارت پي ال اس

ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين شرکت آماری نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري

ضریب همبستگی پیرسون و ضريب همبستگي اسپيرمن

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری و یا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سر کارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :

روش محاسبه ضریب همبستگی

ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.

2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

مثال :

سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمند در دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

153822293025201310سنوات خدمت
10070791301601801501259580درآمد(هزار تومان)

خروجی نرم افزار spss به قرار زیر است:

خروجی spss همبستگی

2- ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن توسط چارلز اسپیرمن(1945-1863) روانشناس و آماردان انگلیسی در سال 1904 معرفی شد.این ضریب میزان همبستگی رابطه ی میان دو متغیر ترتیبی را نشان می دهد و به عبارت دیگر متناظر ناپارامتری ضریب همبستگی پیرسون می باشد. در این ضریب همبستگی به جای استفاده از خود مقادیر متغیرها از رتبه های آنان استفاده می شود. رابطه ی مربوط به ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن به صورت زیر تعریف می شود.

D : تفاوت بین رتبه های اعضای متناظر دو گروه مورد بررسی. n: حجم هر گروه .

3- تفاوت ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن و ضریب همبستگی پیرسون

  • برای استفاده از ضریب همبستگی پیرسون لازم است داده ها دارای توزیع نرمال باشند یا تعدادشان خیلی زیاد باشد. اما در ضریب همبستگی پیرسون نرمال بودن داده ها شرط نیست.
  • ضریب همبستگی پیرسون آزمونی پارامتری است اما ضریب همبستگی اسپیرمن آزمونی ناپارامتری (ناپارامتریک) است.
  • ضریب همبستگی پیرسون برای محاسبه ی همبستگی دو متغیر فاصله ای یا نسبی به کار برده می شود، ولی ضریب اسپیرمن ، همبستگی موجود بین دو متغیر ترتیبی را نشان می دهد.
  • به کمک ضریب همبستگی اسپیرمن روابط غیرخطی بررسی می شود در حالیکه ضریب همبستگی پیرسون به منظور بررسی یک رابطه ی خطی بکار برده می شود.
  • کارایی ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن کمتر از ضریب همبستگی پیرسون است.
  • محاسبه ی ضریب همبستگی اسپیرمن ساده تر بوده و نیاز به پیش فرض های کمتری نسبت به ضریب پیرسون دارد.
مثال:

فرض کنید می خواهیم بدانیم آیا بین تعدا دانش آموزان هرکلاس و افت تحصیلی آنان رابطه وجود دارد یا خیر. نمونه های حاصل از مناطق مختلف یک شهر به همراه رتبه بندی مقادیر مربوط به هریک از متغیرها به شرح زیر است.

87654321ردیف
28 50 35 32 42 37 25 42تعداد دانش آموزان
7 1 5 6 5/2 4 8 5/2رتبه
10 25 16 13 17 21 14 12درصد مردودی
8 1 4 6 3 2 5 7رتبه

با محاسبه ی اختلاف رتبه ها و جایگذاری در رابطه ی فوق ، مقدار ضریب همبستگی حاصل می شود.

در ادامه این ضریب به کمک نرم افزار SPSS محاسبه شده است که خروجی آنرا ملاحظه می نمایید:

خروجی spss اسپیرمن

4-آموزش ویدئویی نحوه آزمون نرمال بودن داده ها

با توجه به اینکه برای تشخیص اینکه از کدام آزمون همبستگی (اسپیرمن یا پیرسون) استفاده کنید نیاز دارید به اینکه بدانید آیا داده های شما نرمال هستند یا خیر، آموزش جامع و ویدئویی زیر می تواند برای شما راهگشا باشد. خصوصا اینکه مفهوم نرمال بودن نیز به صورت کامل تشریح شده است (با بررسی عینی داده های دارای توزیع نرمال):

5- قبول سفارش تحلیل آماری فصل 4 پایان نامه با نرم افزار آماری

در صورتی که مایل بودید می توانید انجام تحلیل آماری فصل 4 پایان نامه خود و تجزیه و تحلیل نتایج پرسشنامه ها و آزمون فرضیات پایان نامه خود را به تیم تحلیلگران با تجربه اطمینان شرق بسپارید.

برای بررسی و اعلام قیمت و زمان انجام تحلیل، به ما واتساپ بزنید و مدل و فرضیات و پرسشنامه و اطلاعات لازم را ارسال نمایید.

هر گونه سوالی؟

هر گونه سوالی در خصوص ضریب همبستگی و انواع دارید در بخش دیدگاه در پایین این صفحه درج نمایید. هنگامی که به سوال شما پاسخ دهیم از طریق ایمیل مطلع خواهید شد.

برای جستجو در میان کامنت ها، از Ctrl + f استفاده نمایید تا کامنت مرتبط با سوال خود را بیابید.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

همبستگی چیست؟

همبستگی پرکاربردترین معیار آماری برای ارزیابی روابط بین متغیرها است. این معیار، میزان ارتباط خطی دو متغیر را بیان می‌کند ( به این معنی که آنها با یک نرخ ثابت تغییر می‌کنند.) با این حال باید با احتیاط به کار گرفته شود. در غیر این صورت، می‌تواند منجر به تفسیرها و نتایج اشتباه شود.

مثالی که در آن همبستگی می‌تواند گمراه کننده باشد، زمانی است که با داده‌های نمونه کار می‌کنید. زیرا یک همبستگی ظاهری در یک نمونه لزوماً در جامعه‌ای که نمونه از آن آمده است وجود ندارد و ممکن است تصادفی باشد (خطای نمونه گیری تصادفی). به همین دلیل است که یک همبستگی باید با آزمون معناداری برای ارزیابی اعتبار آن همراه باشد.

همبستگی چیست

مقدمه‌ای برای آشنایی با همبستگی

یک معیار آماری است که چگونگی روابط بین متغیرها را توصیف می‌کند و نشان می‌دهد که با تغییر مقدار یک متغیر، متغیر دیگر تمایل به تغییر در جهت خاصی دارد. بنابراین می‌توانیم به برخی از همبستگی‌های زندگی واقعی مانند کاهش درآمد و مخارج، عرضه و تقاضا، غیبت و نمرات… و اشاره کنیم.

هر همبستگی یک علامت و یک شکل دارد، علامت می‌تواند مثبت، منفی یا خنثی باشد:

  • همبستگی مثبت: دو متغیر در یک جهت حرکت می‌کنند (یعنی یک متغیر با افزایش دیگری افزایش می‌یابد. یا با کاهش دیگری یکی کاهش می‌یابد).
  • همبستگی منفی: دو متغیر در جهت مخالف حرکت می‌کنند (یعنی یک متغیر با کاهش دیگری افزایش می‌یابد و بالعکس)
  • همبستگی خنثی: دو متغیر هیچ رابطه‌ای با یکدیگر نشان نمی‌دهند.

علائم همبستگی

در مورد فرم همبستگی، می‌تواند خطی، غیرخطی یا یکنواخت باشد:

  • همبستگی خطی: زمانی که دو متغیر با سرعت ثابت تغییر می‌کنند و معادله Y = aX + b را اثبات می‌کنند. (یعنی رابطه باید به صورت یک خط مستقیم در نمودار ترسیم شود).
  • همبستگی غیر خطی: زمانی که دو متغیر با نرخ ثابت تغییر نکنند. در این مورد، رابطه بین متغیرها به صورت یک خط مستقیم ترسیم نمی‌شود، بلکه به عنوان یک الگوی منحنی (پارابولا، هذلولی و …) ترسیم می‌شود.
  • همبستگی یکنواخت: در یک رابطه یکنواخت، متغیرها تمایل دارند در یک جهت نسبی اما نه لزوما با نرخ ثابت حرکت کنند.. بنابراین همه همبستگی های خطی یکنواخت هستند اما عکس آن همیشه صادق نیست، زیرا می‌توانیم روابط غیرخطی یکنواخت نیز داشته باشیم.

فرم های همبستگی

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient)

همانطور که در تصاویر بالا می‌بینیم، رسم نمودار پراکندگی برای همبستگی هایی که ممکن است بین متغیرها وجود داشته باشد بسیار مفید است. اما برای تعیین کمیت یک همبستگی با یک مقدار عددی، باید ضریب همبستگی را محاسبه کرد.

انواع مختلفی از ضرایب وجود دارد اما یکی از رایج‌ترین آنها ضریب همبستگی پیرسون r است. این یک آزمون پارامتریک است. تنها زمانی توصیه می‌شود که متغیرها به طور معمول توزیع شده باشند و رابطه بین آنها خطی باشد. در غیر این صورت باید از آزمون های همبستگی ناپارامتریک کندال و اسپیرمن استفاده شود.

ضریب همبستگی پیرسون

همبستگی پیرسون (r) برای اندازه گیری قدرت یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ و جهت یک رابطه خطی بین دو متغیر استفاده می‌شود. مقدار r بین -1 و 1 است. همبستگی -1 یک همبستگی منفی کامل را نشان می‌دهد، در حالی که همبستگی 1 یک همبستگی مثبت کامل را نشان می‌دهد. همبستگی 0 هیچ رابطه ای بین حرکت دو متغیر نشان نمی‌دهد.

ضریب همبستگی

جدول زیر نحوه تفسیر اندازه (قدرت) یک ضریب همبستگی را نشان می‌دهد.

قدرت ضریب همبستگی

آزمون معنی داری

اندازه گیری رابطه بین دو متغیر با استفاده از ضریب همبستگی فقط نیمی از داستان را بیان می‌کند، زیرا قدرت یک رابطه را فقط در نمونه‌ها اندازه گیری می‌کند. اگر نمونه متفاوتی باشد، مقادیر r متفاوت و در نتیجه نتایج بالقوه متفاوتی را به دست خواهیم آورد. بنابراین ما می‌خواهیم نه تنها فقط برای نمونه‌ها بلکه برای جمعیت‌ها هم نتیجه گیری کنیم. برای انجام این کار، باید یک آزمون معناداری آماری انجام دهیم. آزمون معنی‌داری به ما می‌گوید که آیا انتظار می‌رود آنچه در نمونه مشاهده می‌کنیم در جامعه صادق باشد یا خیر، و می‌تواند از طریق آزمون فرضیه انجام شود.

آزمون فرضیه بخش اصلی چیزی است که به عنوان استنباط آماری شناخته می‌شود. استنباط آماری به قضاوت درباره یک جمعیت بر اساس نمونه‌ای از آن مربوط می‌شود.

قبل از ورود به آزمون فرضیه، بیایید موارد فوق را در فرمول زیر خلاصه کنیم.

فرمول سازی

فرض کنید ما یک داده نمونه با اندازه n با دو متغیر x و y داریم.

  • ضریب همبستگی نمونه (r) بین x و y مشخص است.
  • ضریب همبستگی جمعیت ρ (حرف یونانی “rho”) بین x و y ناشناخته است (زیرا ما فقط داده‌های نمونه داریم)
  • هدف: ما می خواهیم در مورد مقدار ρ بر اساس r استنتاج کنیم.

انجام گام به گام آزمون فرضیه (hypothesis test)

آزمون فرضیه به ما امکان می‌دهد استنباط کنیم که آیا مقدار ضریب همبستگی جامعه ρ نزدیک به 0 است یا به طور قابل توجهی با 0 متفاوت است. بر اساس ضریب همبستگی نمونه r و حجم نمونه n نتیجه گیری می‌کنیم.

  • ρ نزدیک به 0: یعنی همبستگی خطی معناداری بین x و y در جامعه وجود ندارد.
  • ρ متفاوت با 0: به این معنی است که بین x و y در جامعه همبستگی معنی داری وجود دارد.

اگر آزمون نشان دهد که ضریب همبستگی جامعه ρ نزدیک به صفر است، می‌گوییم شواهد آماری کافی مبنی بر معنی دار بودن همبستگی بین دو متغیر وجود ندارد، یعنی همبستگی به دلایل تصادفی در نمونه رخ داده است و در کل جمعیت وجود ندارد.

بنابراین بیایید ببینیم چگونه می‌توانیم تست را اجرا کنیم:

مرحله 1: مشخصات فرضیه ها

ما با مشخص کردن فرضیه های صفر و مقابل شروع می کنیم:

فرض مقابل همیشه همان چیزی است که ما سعی در اثبات آن داریم، در مورد مثال گفته شده، ما سعی می‌کنیم ثابت کنیم که بین x و y در جامعه همبستگی معنی داری وجود دارد (یعنی ρ ≠ 0).

فرض صفر فرضیه‌ای است که ما سعی می‌کنیم شواهدی علیه آن ارائه کنیم، در مثال، ما سعی می‌کنیم شواهدی را علیه این فرضیه ارائه کنیم که همبستگی خطی معنی‌داری بین x و y در جامعه وجود ندارد (یعنی ρ = 0)

  • فرضیه صفر Ho: ρ = 0
  • فرضیه جایگزین Ha: ρ ≠ 0

مرحله 2: آزمون T (T-test)

آزمون T یک آمار استنباطی است که اجازه می‌دهد، یک فرض قابل اجرا برای یک جامعه را آزمایش کند، یا به سادگی، امکان استفاده از داده‌های نمونه را برای تعمیم یک فرض به کل جامعه فراهم می‌کند. در مثال ما، کمک می‌کند تا بفهمیم آیا همبستگی نمونه بین x و y برای کل جامعه قابل تکرار است یا خیر.

مقدار آزمون t را با استفاده از فرمول زیر محاسبه می کنیم:

  • n حجم نمونه است
  • r ضریب همبستگی نمونه است

هر چه مقدار t بزرگتر باشد، احتمال تکرارپذیری یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ همبستگی بیشتر است. اما چقدر بزرگ؟ تعیین آن مربوط به مرحله بعد است.

مرحله 3: مقدار P (P-value)

هر t-value دارای یک مقدار p است. مقدار p احتمال درستی فرض صفر است. در مثال ما، این احتمال را نشان می‌دهد که همبستگی بین x و y در داده های نمونه، تصادفی رخ داده است.

مقدار P برابر 0.05 به این معنی است که فقط 5٪ احتمال دارد که نتایج حاصل از نمونه شما به دلیل شانس رخ داده باشد. مقدار p برابر با 0.01 به این معنی است که تنها 1٪ احتمال وجود دارد. بنابراین مقادیر p پایین‌تر خوب هستند، اما چه مقدار پایین؟

در اکثر تحقیقات، آستانه‌ای که از نظر آماری معنی دار می‌دانیم و سطح معناداری (α) نامیده می‌شود ، مقدار 0.05 یا کمتر P است. بنابراین می توانیم سطح معنی داری خود را 0.05 (α = 0.05) قرار دهیم و P-value را پیدا کنیم.

برای یافتن مقدار p به دو چیز نیاز داریم، مقدار آزمون t (از مرحله 2) و تعداد درجات آزادی که می توان به صورت df=n-2 محاسبه کرد ( n اندازه نمونه است). با داشتن این دو مقدار می‌توانیم مقدار p را به صورت زیر محاسبه کنیم:

  • با استفاده از یک نرم افزار
  • پیدا کردن آن از طریق جدول t

مرحله 4: تصمیم گیری

در نهایت تصمیم می گیریم:

اگر P-value کوچکتر از سطح معنی داری (0.05 = α) باشد، فرضیه صفر را به نفع فرض مقابل رد می‌کنیم. نتیجه می‌گیریم که همبستگی از نظر آماری معنی دار است. یا به عبارت ساده ” نتیجه می‌گیریم که یک رابطه خطی بین x و y در جامعه در سطح α وجود دارد “

اگر P-value بزرگتر از سطح معنی داری (0.05 = α) باشد، در رد فرضیه صفر شکست می‌خوریم. نتیجه می‌گیریم که همبستگی از نظر آماری معنی دار نیست. یا به عبارت دیگر «به این نتیجه می‌رسیم که همبستگی خطی معناداری بین x و y در جامعه وجود ندارد»

همبستگی در اکسل

پیدا کردن ضرایب همبستگی پیرسون به صورت دستی ممکن است کاری طولانی باشد، اکسل می‌تواند این محاسبات را در کثری از ثانیه انجام دهد. برای یاد گرفتن نحوه‌ی محاسبه آن در اکسل روی این لینک کلیک کرده و ویدئوی آموزشی مربوط به آن را مشاهده کنید.

همبستگی و رگرسیون

هنگام مطالعه رابطه بین متغیرهای عددی، دانستن تفاوت بین همبستگی و تحلیل داده رگرسیون مهم است. همبستگی یک معیار آماری است که جهت و قدرت رابطه بین دو متغیر عددی را اندازه گیری می‌کند. از سوی دیگر، رگرسیون، یک تکنیک آماری است که مقدار متغیر وابسته Y را بر اساس مقدار شناخته شده متغیر مستقل X از طریق معادله ای به شکل Y = a + bX پیش بینی می‌کند.

آموزش ساده همبستگی جفت ارزها Currency Correlation در فارکس

همبستگی جفت ارزها

اگر در بازارهای مالی مخصوصا فارکس فعال هستید یقینا میدانید که توجه به همبستگی جفت ارزها چه از نوع مثبت چه منفی همیشه یکی از مهمترین فاکتورهای مورد بررسی در معاملات بوده است. در این پست به توضیح کامل همبستگی جفت ارزها خواهیم پرداخت. این مقاله از سلسله جلسات آموزش فارکس است. حتما تا انتهای پست همراه باشید.

❤️همبستگی جفت ارزها: بررسی انواع همبستگی
♻️همبستگی مثبت: جلوگیری از معاملات مشابه
💹همبستگی منفی: کمک به آنالیز دقیق
💰هزینه: رایگان این آموزش را ببینید

جدای مبحث همبستگی و نوع آن یکی از استراتژی هایی که از قدیم در بازارهای مالی مخصوصا فارکس کاربرد داشته است استراتژی بر اساس همبستگی جفت ارزها بوده است.

از این استراتژی به کرولیشن نیز نام برده میشود و نمونه این استراتژی که تبدیل به اکسپرت یا همان معامله گر نیز شده است در همین سایت اکسپرت crm میباشد.

همبستگی جفت ارزها

همبستگی جفت ارزها در فارکس (Currency Correlation) یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ یعنی رفتار قیمتی یک جفت ارز با رفتار قیمتی جفت ارز دیگر همبستگی داشته باشند حال این همبستگی میتواند مثبت یا منفی باشد. اگر همبستگی مثبت باشد، یعنی دو جفت ارز به نسبتی در یک جهت حرکت میکنند و اگر همبستگی منفی باشد، یعنی دو جفت ارز به همان نسبت در خلاف جهت یکدیگر حرکت میکنند. آشنایی با همبستگی ارزها در معاملات فارکس میتواند منجر به افزایش سود یا کاهش ضرر ناشی از یک معامله شود.برای پوشش ریسک در معاملات با توجه به همبستگی ارزها میتوان از روش هج کردن استفاده کرد. همبستگی تنها در جفت ارزها نبوده، بلکه در بازار سهام کالا و بین کالاها و یک جفت ارز یا بین جفت ارزهای دیجیال نیز این همبستگی وجود دارد.

دلیل همبستگی جفت ارزها در فارکس چیست؟

میدانید که قاره اروپا، انگلیس و کشورهای اتحادیه اروپا یه یکدیگر اتکا دارند. زیرا آن ها کالاها و خدمات متنوعی را بایکدیگر مبادله میکنند و از آنجایی که ارزش ارز یک کشور به شرایط اقتصادی یک کشور بستگی دارد و میزان مبادلات کشورها به ارزش ارز کشور بسیگی دارد پس به طور کلی وضعیت اقتصادی این کشورها و ارزش ارز آن ها به یکدیگر وابسته است. بجز پوند که تجت تاثیر اقتصاد کشورهای اتجادیه اروپا است کشورهای دیگر در سراسر جهان نیز با یکدیگر مبادلاتی دارند و به همین صورت ارزش ارزها این کشورها به صورت مثبت یا منفی به یکدیگر وابسته است. این همان دلیلی است که همبستگی ارزها را در بازار فارکس ایجاد می کند.

ضریب همبستگی جفت ارزها چیست؟

جدول همبستگی جفت ارزها

همانطور که گفتیم ارزش ارزها به هم وابسته هستند اما نه به یک اندازه. ارزش ارز هر کشور بسته به شرایط اقتصادی منطقه،میزان مبادلات و دیگر شرایطی مطابق با ضریبی همبستگی دارند که میتواند در جهت مثبت یا منفی باشد. ضریب همبستگی ارزها در فارکس یا کورولیشن یک ابزار آماری است و فرمول ریاضی مخصوص به خود را دارد. این ضریب نشان می دهد که دو سری از اعداد با چه ارتباطی نسبت به یکدیگر تغییر کرده اند. برای مثال ممکن است یک تحلیلگر بخواهد رابطه بین میزان صادرات یک کشور و ارزش ارز آن کشور در برابر دلار یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ را بسنجد. در این حالت، داده های هر دو متغییر در بازه های زمانی مساوی (مثلا فصلی یا سالیانه) با استفاده از فرمول ضریب همبستگی با یکدیگر مقایسه می شوند. چند نوع ضریب همبستگی در بازار وجود دارد که در بین آن‌ها می‌توان به ضریب همبستگی درون کلاسی (Intraclass)، ضریب همبستگی رتبه‌ای (Rank) و ضریب همبستگی پیرسون (Pearson) اشاره کرد. البته در بازار فارکس ضریب همبستگی پیرسون (Pearson) بیشترین کاربرد را دارد. ضریب همبستگی پیرسون میزان قدرت رابطه خطی که بین دو جفت ارز در فارکس یک همبستگی مثبت کامل چیست؟ وجود دارد را اندازه‌گیری می‌کند. چون انجام‌دادن محاسبات همبستگی پیرسون به صورت دستی کار بسیار پیچیده‌ای است. بسیاری از معامله‌گران از نرم‌افزارهای کامپیوتری صفحه گسترده استفاده می‌کنند تا این ضریب را به‌دست آورند. فرمول ضریب همبستگی به گونه ای طراحی شده است که نتیجه آن، عددی بین ۱- و ۱+ بدست می آید.

ضریب همبستگی مثبت (1+تا 0)

وقتی ضریب همبستگی یک متغییری (در فارکس جفت ارز) عددی بین 0 تا 1+ باشد، یعنی تغییرات جفت ارزها در یک جهت مثبت رخ می دهد.به طور مثال اگر ضریب همبسنگی جفت ارز دوم 0.8+ جفت ارز اول باشد و جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت کند جفت ارز دوم به اندازه 0.8+ جفت ارز اول یا 80٪ جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت خواهد کرد. در این حالت همبستگی +1 به معنی همبستگی مثبت کامل است یعنی اگر یک ارز 1٪ رشد کند، ارز دیگر نیز 1٪ رشد خواهد کرد.

ضریب همبستگی مثبت (0تا -1)

وقتی ضریب همبستگی یک متغییری(در فارکس جفت ارز) عددی بین 1- تا 0 باشد، یعنی تغییرات جفت ارزها در یک جهت منفی رخ می دهد.به طور مثال اگر ضریب همبسنگی جفت ارز دوم 0.8- جفت ارز اول باشد و جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت کند جفت ارز دوم به اندازه 0.8- جفت ارز اول یا 80٪ جفت ارز اول در جهت معکوس حرکت خواهد کرد. در این حالت همبستگی 1- به معنی همبستگی منفی کامل است یعنی اگر یک ارز 1٪ رشد کند، ارز دیگر 1٪ تضعیف خواهد شد.

ضریب همبستگی 0

بروکر Nordfx

فرمول محاسبه ضریب همبستگی جفت ارزها

یک معامله گر فارکس نیازی به آشنایی با فرمول محاسبه ضریب همبستگی ارزها در فارکس ندارد. جداول ضریب همبستگی تمام ضرایب را به شما نشان میدهد و همیشه در دسترس است. اما اگر کنجکاو هستید و علاقه به دانستن فرمول محاسبه ضریب همبستگی ارزها دارید، این فرمول به شکل زیر است: و خلاصه شده این فرمول به شکل زیر است: گاهی اوقات ضریب همبستگی ارزها در فارکس را بصورت درصد بیان می کنند. جهت تبدیل ضریب همبستگی به درصد آن را در ۱۰۰ ضرب می کنیم. برای مثال همبستگی ۰.۸ – برابر با ۸۰% – خواهد بود.

جدول همبستگی جفت ارزها در فارکس

جدول همبستگی جفت ارزها در فارکس

همبستگی ارزها در فارکس بین دو جفت ارز بیان می شود.در جدول همبستگی جفت ارزها همبستگی یک جفت ارز در مقابل جفت ارز دیگر نشان داده شده است که تقاطع این جفت ارزها در جدول ضریب همبستگی را نشان می دهد. در جدول بالا همبستگی جفت ارزها به صورت ضریب همبستگی بیان شده است که این همبستگی میتواند بین 1- تا 1+ باشد.طبیعی است که تریدرها به دنبال بیشترین درصد همبستگی در جهت مثبت یا منفی هستند.و درصد های پایین همبستگی برای آن ها جذابیتی ندارد.

مثال کاربرد همبستگی جفت ارزها

به طور مثال در جدول بالا جفت ارز EUR/USD با جفت ارز USD/CAD دارای 72٪- همبستگی است. همبستگی منفی بین این دو جفت ارز یعنی در خلاف جهت یکدیگر حرکت خواهند کرد بنابراین اگر جفت ارز EUR/USD به اندازه 1 واحد در جهت مثبت حرکت کند. جفت ارز USD/CAD به اندازه 0.72 واحد در جهت منفی حرکت خواهد کرد پس اگر همزمان به یک اندازه در هر دو جفت ارز وارد معامله خرید شویم جفت ارز USD/CAD به اندازه 72٪ از سود معامله جفت ارز EUR/USD را خنثی خواهد کرد.

مثال دوم

در مثالی دیگر جفت ارز EUR/JPY با جفت ارز GBP/USD دارای 94٪ همبستگی است. همبستگی مثبت بین دو جفت ارز یعنی این دو جفت ارز در یک جهت حرکت خواهند کرد بنابراین اگر جفت ارز EUR/JPY یه اندازه یک واحد رشد داشته باشد.جفت ارز GBP/USD به اندازه 0.94واحد رشد خواهد کرد. اگر همزمان در هر دو جفت ارز وارد معامله خرید شویم از معامله دوم جفت ارز GBP/USD نیز به اندازه 94٪ معامله جفت ارز EUR/JPY سود خواهیم کرد که منجر به افزایش کلی سود معاملات خواهد شد.

استفاده از همبستگی جفت ارزها در معاملات فارکس

از همبستگی جفت ارزها میتوان با اهداف متفاوتی در بازار فارکس استفاده کرد. برخی از این اهداف در ادامه توضیح داده خواهند شد:

افزایش سودآوری

در بازار فارکس جفت ارزهای متعددی وجود دارد که بررسی کردن تمامی این جفت ارزها و یافتن موقعیت ورود به معامله در آن ها بسیار زمان بر است و ممکن است زمانی که مشغول بررسی یک جفت ارز هستید موقعیت ورود به معامله در جفت ارز دیگری را از دست بدهید. اما با توجه به همبستگی ارزها در فارکس میتوانید وفتی یک موقعیت ورود در یک جفت ارز یافتید بلافاصله در جفت ارز وابسته به آن نیز وارد معامله شوید. نیاز نیست حتما در جفت ارزهایی با همبستگی مثبت همزمان وارد معامله شود بلکه میتوانید در جفت ارزهایی با همبستگی منفی نیز در خلاف جهت به معامله وارد شوید. به طور مثال: فرض کنید حرکت بعدی جفت ارز USD/CHF را پیش بینی کرده و یک موقعیت معاملاتی بر روی آن باز کرده اید. شما می توانید بلافاصله یک موقعیت معکوس بر روی جفت ارز EUR/USD ایجاد کنید. زیرا این جفت ارزها دارای همبستگی منفی قوی هستند و یک رابطه عکس با یکدیگر دارند. در واقع شما یک جفت ارز را بررسی می کنید اما می توانید همزمان از 2 یا حتی 3 جفت ارز کسب سود کنید.

پوشش ضرر احتمالی

میدانیم که در بازار فارکس هیچ قطعیتی وجود ندارد و استراتژی که همیشه منجر به پیشبینی دقیق و سود قطعی شده است ممکن است و معاملات بعدی منجر به ضرر هنگفت شود. به عنوان یک تریدر اگر وارد معامله ای شدید و بعد از زمان اندکی متوجه شدید پیشبینی شما اشتباه است به منظور کاهش ضرر احتمالی میتوانید در جفت ارز دیگری که دارای همبستگی بالای منفی است در همان جهت وارد معامله شود در این حالت بخش زیادی از ضرر احتمالی شما پوشش داده خواهد شد. به طور مثال: فرض کنید روی جفت ارزی EUR/JPY معامله خرید باز کرده اید و بعد از گذشت دقایقی متوجه می شوید که یشبینی شما از روند این جفت ارز اشتباه است میتوانید بلافاصله روی جفت ارز USD/CAD وارد معامله خرید شوید و بخش زیادی از ضرر احتمالی را پوشش دهید. پوشش ضرر احتمالی همان استراتژی هدجینگ است که براساس همبستگی جفت ارزها در فارکس طراحی شده است.

تایید شکست ها

اگر شما از استراتژی نقاط پیوت جهت شناسایی سطوح حمایت و مقاومت استفاده می کنید، همبستگی ارزها می توانند در تایید پیش بینی های شما کمک کنند. فرض کنید که EUR/USD در محدوده یک مقاومت قرار دارد. اما شما نمی دانید که قیمت می خواهد این سطح را بشکند و یا از نقطه پیوت باز گردد. در این حالت، بررسی جفت ارزهای دیگر با همبستگی قوی می تواند به شما کمک کند. بدین ترتیب می توانید هم همبستگی های مثبت و هم همبستگی های منفی را بررسی کنید. اگر در این بازه زمانی جفت ارز EUR/USD با با جفت ارزهای GBP/USD و AUD/USD همبستگی مثبت داشته باشد میتوانید بررسی کنید که آیا این جفت ارزها نیز در سطوح مقاومت قرار دارند، یا سطوح مقاومت را شکسته اند یا از این سطوح بازگشت داشته اند. از طرف دیگر اگر در این بازه زمانی جفت ارز EUR/USD با جفت ارزهای USD/CHF و USD/JPY همبستگی منفی داشته باشند باید بررسی کنید که آیا این جفت ارزها در سطوح حمایت قرار دارند و چه واکنشی نسبت به این سطوح نشان داده اند.

بروکر فرش فارکس

تغییر در همبستگی جفت ارزها

همانطور که گفتیم، نیازی نیست برای استفاده از همبستگی ارزها فرمول محاسباتی آن را بخاطر بسپارید. جدول همبسیگی ارزها میتواند تمامی ضرایب همبستگی را به شما نشان دهد، اما ضرایب همبستگی ارزها در فارکس همیشه ثابت نیستند در تایم فریم های مختلف ضرایب همبستگی برای یک جفت ارز متفاوت هستند. جدول زیر ضریب همبستگی ارزها در تایم فریم یک ساعته را نشان می دهد: و جدول زیر همبستگی ارزها در تایم فریم یک روزه را نشان می دهد: حال اگر به اشتباه در تایم فریم یک ساعته بر اساس ضرایب جدول روزانه معامله کنید، به طور قطع معاملات شما با ضرر مواجه خواهد شد. اما تفاوت ضرایب همبستگی ارزها در فارکس تنها در تایم فریم ها متفاوت نیست، بلکه در بازه زمانی متفاوت ضرایب یک تایم فریم ثابت نیز ممکن است متغییر باشد. به طور مثال، جدول ضریب همبستگی تایم فریم روزانه هفته گذشته با هفته جاری ممکن است متفاوت باشد. این ضریب می تواند به دلایل بسیاری مانند تغییر در سیاست های اقتصادی کشورها تغییر کند. برای مثال، افزایش نرخ بهره در آمریکا می تواند مسیر حرکتی دلار آمریکا را نسبت به دیگر ارزها تغییر دهد.

سایت همبستگی ارزها

یکی از فاکتورهای مهم دیگر، تغییرات در فضای سیاسی است که بر روی نرخ جفت ارزها اثر می گذارد و معادلات را تغییر می دهد. به همین جهت بهتر است در زمان استفاده از این استراتژی جدول به روز را بررسی کنید. برای استفاده از جدول به روز ضرایب همبستگی ارزها در فارکس میتوانید از این سایت زیر استفاده کنید.

خلاصه همبستگی ارزها در فارکس

• همبستگی ارزها در فارکس می‌تواند مثبت یا منفی باشد • همبستگی مثبت به این معنی است که دو ارز همسو با یکدیگر حرکت می‌کنند • همبستگی منفی بدین معنی است که دو ارز خلاف جهت یکدیگر (غیرهمسو) حرکت می‌کنند • همبستگی مثبت یا منفی، به شما این فرصت را می‌دهد که بتوانید سود حداکثری از معاملات کسب کنید یا ریسک معاملات‌تان را پوشش دهید. • ارزها می‌توانند با ارزش کالاهای صادراتی مثل نفت و طلا، همبستگی داشته ‌باشند. بله همانطور که در ابتدای این مقاله آموزشی بیان کردیم همبستگی فقط مختص جفت ارزها نیست. بلکه اگر علاقه مند به معامله روی کالاها نیز هستید باید بدانید کالاها نیز با برخی از جفت ارزها همبستگی دارند.

همبستگی ارزها با کالاها

برخی از ارزها با ارزهای دیگر همبستگی ندارد، بلکه ارزش آن‌ها با قیمت کالاها همبستگی دارد. این شرایط زمانی رخ می‌دهد که آن ارز متعلق به کشوری باشد که صادرکننده خالص یک کالا مثل نفت یا طلا باشد.

همبستگی دلار کانادا و نفت

  • قیمت نفت با دلار کانادا همبستگی مثبت دارد و افزایش قیمت نفت باعث افزایش ارز دلار کانادا می شود.
  • و قیمت نفت با دلار آمریکا همبستگی منفی دارد در نتیجه افزایش قیمت نفت باعث کاهش ارزش دلار می شود.

همبستگی دلار استرالیا و طلا

ارزش ارز دلار استرالیا بعنوان صادرکننده خالص طلا،با افزایش یا کاهش قیمت طلا رابطه مستقیم دارد. به همین دلیل وقتی قیمت طلا افزایش می‌یابد جفت ارز AUD\USD نیز رشد می‌کند و زمانی که طلا با افت قیمت مواجه می‌شود این جفت ارز نیز با کاهش ارزش رو‌به‌رو می‌شود. اگر ارزش AUD\USD افزایش یابد، بدین معنی است که دلار استرالیا در برابر دلار آمریکا قوی شده‌است. به همین دلیل برای خرید یک دلار استرالیا، نیاز به فروش مقادیر بیشتری از دلار آمریکا دارید. پس همانند رابطه نفت با دلار کانادا،طلا نیز با دلار استرالیا همبستگی مثبت دارد و دلار آمریکا با هر دوی آنها همبستگی منفی دارد. دلار استرالیا به عنوان ارز کالایی (کالامحور) شناخته می‌شود چون ارزش آن وابستگی شدیدی به ارزش صادرات کالاهای استرالیا مثل مس، زغال‌سنگ، محصولات کشاورزی و طلا دارد. میزان صادرات این کالاها همچنین با ارزش دلار استرالیا همبستگی دارد. البته در بین تمام کالاهای صادراتی استرالیا، طلا بیشترین همبستگی مثبت را با دلار استرالیا دارد.

همبستگی ین ژاپن و طلا

ین ژاپن همانند دلار، یورو و پوند به عنوان ارز ذخیره یا رزرو (Reserve currency) شناخته می شود. از طرف دیگر ین ژاپن به عنوان ارز امن (Safe-haven) و طلا به عنوان دارایی امن شناخته می‌شوند. هر چند که قیمت یک واحد ین و طلا متفاوت است اما از آنجایی که هم ین ژاپن هم طلا جزو دارایی امن محسوب می شود در زمان نوسانات یا رشد کند بازار اسرمایه گذاران دارایی خود را به یکی از این دو تبدیل می کنند که معمولا حرکت صعودی و نزولی مشابه هم دارند. یکی دیگر از علت های همبسیگی مثبت ین ژاپن و طلا از نظر تحلیل گران تشابه نرخ بهره واقعی این دو به یکدیگر است (منظور از نرخ‌بهره واقعی، نرخی است که فعالان بازار بعد از محاسبه‌کردن تورم، به دست ‌می‌آورند). اگرچه یادگیری همبستگی جفت ارزها برای موفقیت در فارکس بسیار مهم است، اما توصیه می‌کنیم ابتدا مطمئن شوید که دوره رایگان و جامع آموزش فارکس را دنبال کرده‌اید و تمام دانش مورد نیاز خود را به دست آورده و سپس قصد ورود به این بازار را دارید.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.