فراکتال ها به ما چه می گویند؟


Fractal

مروری بر قابلیت‌های تبدیلات فراکتالی برای فشرده‌سازی تصاویر رقمی

مروری بر قابلیت‌های تبدیلات فراکتالی برای فشرده‌سازی تصاویر رقمی

جهانی که در آن زندگی می‌کنیم، سرشار است از اشکال پیچیده‌ای که با قوانین هندسه اقلیدسی نمی‌توان آن‌ها را توصیف کرد. سلول‌های بدن‌مان، سیستم گردش خون، درختان، کوه‌ها، ابرها، رودها و تمامی آنچه طبیعت نامیده‌ایم، به زبان ریاضیات زیبایی به نام ریاضیات فراکتال با ما سخن می‌گوید. بسیاری از تصاویری که در دنیای فن‌آوری اطلاعات ذخیره، منتقل و بازیابی می‌کنیم نیز مربوط به همین دنیای پیچیده و منظم هستند. با توجه به ماهیت خودمتشابهی در ساختار طبیعت، استخراج الگوهای هندسی تکرار‌شونده در اشکال و ذخیره‌ آنها در روش‌های برداری تکرار‌شونده، می‌تواند کارایی بسیار بالاتری نسبت به روش‌های پیکسلی معمولی داشته‌باشد. انگیزه این مطالعه آشنایی با روش‌های عملیاتی‌تر کردن این نوع کدگذاری تصویر و طرح پرسش‌های جدید در این زمینه است. در این راستا، سعی خواهیم‌کرد، با شناخت بیشتر هندسه فراکتالی و مبانی ریاضی استفاده از آن در کدگذاری تصاویر به‌صورت مجموعه‌ای از نگاشت‌ها در زیرتصاویر خودمتشابه، ویژگی‌های عملیاتی این روش فشرده‌سازی جالب و معایب آن در انتقال ویدئو بر روی شبکه‌ را بیان کنیم.

فراکتال (Fractal) چیست؟

maxresdefault 1

در راستای شناخت ابزار های تحلیلی، انواع و اقسام الگوها و ابزار ها از جمله هارمونیک، کیجونسن و تینکانسن، اسیلاتور و غیره را معرفی نموده ایم.
دریافتیم که هر یک از ابزار ها، برای پوزیشن ها و موقعیت های متفاوت کاربرد دارند. حال در این مقاله، تیم توکن باز قصد دارد مقوله فراکتال را بررسی کند. پس با ما همراه باشید.

مفاهیم کلی:

  • فراکتال Fractal چیست؟
  • روشهای کلیدی در تشخیص و یا شناسایی فراکتال
  • تفاوت بین اندیکاتور فراکتال و الگو های نموداری
  • شاخص فراکتال به ما چه می گوید؟

فراکتال (Fractal) چیست؟

باید بدانیم این شاخص بر مبنای یک الگوی قیمتی ساده می باشد که عموماً در بازارهای مالی رویت و مشاهده می شود. بیرون از حوزه ی ترید، فراکتال یک الگوی هندسی تکرار پذیر است که در همه ی بازه های زمانی تکرار خواهد شد. باید بدانیم از این مفهوم، شاخص فراکتال‌ها ابداع و به وجود آمد.
لازم است بدانیم که شاخص فراکتال، اقدام به جداسازی نواحی عطف احتمالی نمودار می کند. پس از آن فلش هایی را رسم کرده و به معرض نمایش می گذارد تا وجود یک الگو را نمایانگر کند. این الگو در روند صعودی نشانگر آن است که قیمت قادر خواهد بود به سمت بالاتر میل کند. اما در عکس قضیه و یک فراکتال نزولی نشانگر آن است که قیمت ممکن است پایین تر برود.
به بیان دیگر، باید بگوییم فراکتال ها شاخص هایی در نمودارهای شمعی یا کندل استیک هستند که نواحی معکوس در بازار را معین می کنند. تریدرها معمولاً از فراکتال بهره جویی می کنند تا در مورد سمت و سویی که قیمت رشد می کند به نتیجه مطلوب در تحلیل برسند. Fractal هنگامی پا به عرصه ی وجودی میگذارد که الگوی قیمت خاصی روی نمودار اتفاق بیوفتد.

روش‌های کلیدی در تشخیص و یا شناسایی فراکتال

به‌وجودآمدن Fractal بالا:

باید دانست فراکتال روبه‌بالا زمانی پا به عرصه وجودی و تشکیل شدن می‌گذارد که یک کندل دارای دو کندل در سمت راست آن با دو پله سایه (شَدو، فتیله) پایین و حداقل دو کندل در سمت چپ آن، با دو پله سایه( شَدو، فتیله) پایین‌تر باشد.

فراکتال صعودی زمانی رخ می‌دهد که یک نقطه کم (نزول مقطعی) با دو شمع کم‌ارتفاع‌تر ولی در بالای آن ملازمت داشته باشد.

  • دو کندل که حد پایین‌تر را در سمت چپ نشان می‌دهند.
  • این الگو بیش از اندازه بالاتر است.
  • دو کندل که حد پایین را در سمت راست به معرض نمایش می‌گذارند.

Fractal

به‌وجودآمدن Fractal پایین:

لازم است بدانیم فراکتال‌های رو به پایین زمانی به وجود می‌آیند که یک کندل با دو شمع در سمت راست با سایه (شَدو، فتیله) های بالاتر و دو کندل در سمت چپ با دو پله سایه( شَدو، فتیله) بیشتر باشد.

فراکتال‌های نزولی هنگامی اتفاق می‌افتند که یک نقطه مرتفع (صعود مقطعی) با دو پله سایه (شَدو، فتیله) صعود کمتر وجود داشته باشد.

  • دو کندل که پایین‌های بالاتر را در سمت چپ نمایش می‌دهد.
  • این الگو (فراکتال) زیر پایین، پایین.
  • دو کندل که پایین‌های بالاتر را در سمت راست شناسایی می‌کنند.

Fractal

تفاوت بین اندیکاتور فراکتال و الگوهای نموداری

باید بر این موضوع واقف آییم که الگوی Fractal بدین‌جهت منحصربه‌فرد و خاص تلقی می‌شود که الگوی قیمتی را تشخیص و شناسایی کرده و بر روی نمودار نشانه‌گذاری می‌کند.
فراکتال‌ها الگوهای پنج میله‌ای منحصربه‌فردی هستند که خواهیم توانست آن ها را بر روی نمودار رسم کنیم. اگرچه این الگوها محدود به پنج نوار قیمتی نمی‌باشند. در این جا لازم است بدانیم که الگوهای نموداری دربرگیرندهٔ شمایل گوناگون همچون؛ مثلث‌ها، الگوی مستطیل و الگوی کنج می‌باشند. اگرچه بعضی از نرم‌افزارها الگوهای نمودار را بر روی نمودار نشانه‌گذاری می‌کنند، اما اکثر نمودار شناسان اقدام به پیداکردن الگوهای نموداری را به صورت دستی کرده و آنان را جدا و تفکیک می‌کنند.

محدودیت‌های بهره‌جویی از نشانگر فراکتال

یک از اساسی‌ترین مشکلات این الگو آن است که تعداد فراوانی از آنان موجود است. آنان به‌کرات و مداوم رخ می‌دهند و سعی و کوشش برای نشان‌دادن واکنش به‌تمامی آنان ممکن است، موجب تضررهای بسزایی به سرمایه‌گذار باشد. به این موارد یاد شده، سیگنال، گفته می‌شود. پس، سیگنال‌ها را با کمک بعضی از شاخص‌ها یا سایر فرم‌های به تجزیه‌وتحلیل بپردازید.
الگوی Fractal دربرگیرندهٔ 5 کندل می‌باشد و نشانگر آن است که در چه ناحیه‌ای قیمت برای بالارفتن کوشش نموده است. در این حالت الگوی فراکتال بالا یا پایین‌تر نمایان می‌شود و بدین صورت فراکتال پایین ظاهر می‌شود.
باید بدانیم از آنجایی‌که فراکتال‌ها یک الگوی پنج کندلی هستند، کندل پنجم در مجموعه باید بسته (Closed) و تکمیل شود. پیش از آنکه تصمیمات تجاری بر مبنای آن فراکتال مخصوص فائق آمده و ساخته شود.
کندل پنجم به گونهٔ کندل استیک فراکتال باید پیش از تصمیم‌گیری در مورد ترید و معامله بسته (Closed) شود.
علت این امر آن است که قیمت قادر خواهد بود در مدتی که کندل پنجم به وجود می‌آید، حرکت کند.

باید دانست اگر قیمت بالاتر از بالاترین سطح یا پایین‌ترین سطح پایین در حرکت باشد، به گونه ای که الگو هنوز در حال تشکیل شدن باشد، علامت و نشانگر اندیکاتور فراکتال از نمودار قیمت شمای کاربر غیب و ناپدید خواهد شد؛ پس برای اطمینان خاطر از تأیید الگوی فراکتال باید در انتظار تکامل این الگو باشید.
شاخص‌های Fractal برای تعیین و تشخیص جهت بازار مورد بهره جویی قرار می گیرند.

ضمن آنکه تریدرها قادرند، از الگوهای Fractal برای معین کردن جهات احتمالی قیمت در یک بازار بهره بجویند.

شاخص فراکتال به ما چه می گوید؟

باید بدانیم که علامت ها یا نشانگر Fractal به طور مداوم و به کرات سیگنال خلق می کنند. این اندیکاتور، نشانگر آن است که احتمال تغییر روند وجود دارد. این بدین علت است که فراکتال ها به طور کلی نشانگر شکل یو U هستند. باید دانست یک فراکتال نزولی موجب می شود که قیمت به سوی بالا و سپس به سوی پایین میل کند و یک وارون بزرگ به وجود آورد. در سویی دیگر یک فراکتال صعودی زمانی رخ می دهد که قیمت در حال افت باشد اما پس از آن آغاز به حرکت می کند و یک U را به وجود می آورد.

از آنجایی که فراکتال ها به کرات رخ می دهند و بسیاری از سیگنال ها نواحی ورود برای معامله ی مطمئن قابل اعتمادی محسوب نمی شوند، این الگوها عموماً با بهره وری از دیگر شمایل از تجزیه و تحلیل فنی فیلتر خواهند شد. با ادغام فراکتال ها و تجزیه و تحلیل روند مدنظر، ممکن است یک تریدر تصمیم بگیرد که فقط سیگنال های Fractal افزایشی را در دستور کار خود قرار دهد و ترید کند در صورتی که روند قیمت افزایش یافته است. اما اگر روند نزولی باشد، امکان دارد تنها در سیگنال های فراکتال نزولی تریدهای کوتاه مدت صورت پذیرد.

چارتهای تعادلی balance || equilibrium

چارت و نمودار ارزها سهام و. بر اساس تئوری اشوب تعادل

فراكتال ها

همه شما حتي اگر از هندسه نيز چيزي ندانيد بارها نام آن را شنيده ايد. و حتماً مي دانيد كه «جبر، حساب و هندسه» سه شاخه مهم از رياضيات است، همين سه عنوان در رياضيات پايه گذار پيشرفت در تمام علوم محسوب مي شوند.شايد همين حس مسئوليتي كه رياضيات به تمام بخش هاي علوم دارد آن را بسيار جدي و در نظر بسياري، علمي خشك و در عين حال سخت جلوه داده است.

در اين ميان هندسه نقش بسيار مهمي را حتي در شاخه هاي رياضي برعهده دارد. هندسه كه مي توان به آن علم بازي با اشكال لقب داد، خود پايه گذار ديگر شاخه هاي رياضي است. زيرا تمام قسمت هاي ديگر در رياضيات و علوم ديگر تا به صورت مشهودي قابل بررسي دقيق و اصولي نباشد جاي پيشرفت چشمگيري براي آنها نمي توان درنظر گرفت. با اين اوصاف، شايسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم» دهيم.شايد اگر زماني كه حوزه اطلاعاتمان از اعداد تنها به مجموعه اعداد طبيعي منتهي مي شدو معلم درس رياضيات از ما مي خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاويه اي را كه طول هر ضلعش يك سانتي متر است اندازه بگيريم نمي توانستيم عددي را با چنين ويژگي بيابيم .سال ها پيش اقليدس با حل مسئله اي نظير اين (محاسبه قطر مربعي كه هر ضلعش 1 واحد بود)، سلسله اعداد جديدي را به مجموعه هاي شناخته شده اضافه كرد كه يكي از شاهكارهاي بي نظير در پيشرفت رياضيات و البته علوم بود. بله اين عدد عجيب و غريب «راديكال 2» بود.عموم تحصيلكردگان با هندسه اقليدسي آشنا هستند.

زيرا دست كم در طول دوران تحصيل خود به اجبار هم كه بوده در كتاب هاي درسي با اين هندسه كه اصول آن بر مبناي اندازه گيري است آشنا شده اند. اما هندسه اقليدسي تنها به بررسي اشكال كلاسيك موجود در طبيعت مي پردازد. در اين هندسه اشكال و توابع ناهموار، آشفته و غير كلاسيك به بهانه اينكه مهار ناپذيرند، جايي نداشتند.بالاخره در سال 1994، طلسم يكي از تئوري هاي رياضي كه از سال1897، عنوان شده بود، شكست و «مندلبرات(1)» رياضيدان لهستاني، پايه گذار هندسه جديدي شد كه به آن هندسه بدون اندازه يا هندسه فركتالي گويند.

هندسه بدون اندازه يكي از شاخه هاي جديد رياضيات است كه در برابر تفسير و شبيه سازي اشكال مختلف طبيعت از خود انعطاف و قابليت بي نظير نشان داده است.

با به فراکتال ها به ما چه می گویند؟ كارگيري هندسه فركتالي، افق روشني پيش روي رياضيدانان و محققان در زمينه بازگو كردن رفتار توابع و مجموعه هاي به ظاهر ناهموار و پر آشوب قرار گرفت. واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد. در اين هندسه اشكالي مورد بررسي قرار مي گيرند كه بسيار نامنظم به نظر مي رسند.

اما اگر با دقت به شكل نگاه كنيم متوجه مي شويم كه تكه هاي كوچك آن كم و بيش شبيه به كل شكل هستند به عبارتي جزء در اين اشكال، نماينده اي از كل است.

به چنين اشكالي نام «خود متشابه» نيز مي دهند. اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه تعجب آور است. با كمي دقت به اطراف خودتان، مي توانيد بسياري از اين اشكال را بيابيد.

از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و شش و. همه اينها نمونه هايي از اشكال فركتالي اند.اين موجودات به عنوان اصلي ترين بازيگران هندسه منتج از نظريه آشوب شناخته مي شوند.

اين هندسه ويژگي هاي منحصر به فردي دارد، که مي تواند توجيه گر بسياري از رويدادهاي جهان اطراف ما باشد، اما ويژگي اصلي که در تعريف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد، باعث مي شود ما استفاده ويژه اي از اين سيستم ببريم.

اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي کردند. براي آن که درک بهتري نسبت به فراکتالها داشته باشيم ، بد نيست نگاه مختصري به آشوبي بيندازيم ، که فراکتال ها فضاي هندسي آنها را تعريف مي کند.

تعريف آشوب فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد. شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست ، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار دارد.بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود.براي مثال ، يک دنباله رياضي از اعداد را در نظر بگيريد که براي توضيح يک پديده مشخص وضع شده است.

اگرچه آشوب نظريه اي است که بر موضوعات گوناگون اجتماعي و سياسي و اقتصادي نظر دارد، اما نيازمند زباني براي تصوير سازي مفاهيم خود بود و اين عرصه اي بود که هندسه آشوب يافراکتالها خلق کردند.ما در هندسه آشوب با تصاوير متفاوتي سرو کار داريم ، تصاويري که بزرگترين خصوصيات آنها اين است که وقتي رسم آن را آغاز مي کنيم ، نمي دانيم در نهايت با چه پديده اي روبه رو خواهيم شد و از سوي ديگر بازخورد در آن نقش اساسي دارد. بياييد يک فرمول کلي را اجرا کنيم.

يک مثلث متساوي الاضلاع رسم کنيد.حال ميانه 3ضلع را مشخص کرده و از رسم آنها به هم مثلث متساوي الساقين جديدي به دست آوريد.

همين بلا را بر سر 3مثلث تشکيل شده بيروني بکنيد و اين روند را تا آنجا که مي توانيد ادامه دهيد. شما با استفاده از يک رابطه ساده - که تقسيم اضلاع مثلث به نصف و اتصال آنها به هم بود - و با تکرار آن موفق به رسم نقشه يک ساختار فراکتالي شده ايد.چنان اشکالي اجزاي سازنده هندسه جدي فراکتالي هستند؛ هندسه اي که به قول يکي از خالقان آن ، يعني مندلبرات ابزاري را براي ديدن بي نهايت در اختيار ما قرار مي دهد.اين اشکال يک مشخصه بسيار عمده دارند.

کل شکل از اجزايي مشابه شکل اول تشکيل شده است. در مثال خودمان مثلث فراکتال ها به ما چه می گویند؟ بزرگ از مجموعه اي مثلثهاي همسان به وجود آمده است. اين يکي از خصوصيات زيباي فراکتالهاست که همزمان از سوي طبيعت و فناوري به کار گرفته شده است.اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است.اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد.با استفاده از فركتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را تفسير كرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن جلوگيري كرد.ممكن است روزي فركتال ها در فهميدن چگونگي كار مغز يا ارگانيسم بدن بسيار كارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا كردن پيوندهاي بين علم و زندگي، آن رويي از سكه است كه متاسفانه در كشور ما اصلاً به آن توجهي نمي شود. در صورتي كه پيدا كردن و بيان اين پيوندها مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي كردن آن داشته باشد.

اگر هنوز از اين موجودات ساده و در عين حال پيچيده هيجان زده نشده ايد، اين نکته را هم بشنويد.اين اجسام نه يک بعدي اند، نه دو بعدي و نه سه بعدي.اين ها ابعادي کسري دارند؟ فراکتالها دقيقا به دليل همين خاصيت ويژه اي که دارند، زماني توانستند روشي براي ذخيره سازي تصاوير ارائه دهند. معمولا زماني که يک تصوير گرافيکي قرار است به شکل يک فايل تصويري ذخيره شود، بايد مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گيري پيکسل و رنگ آن به صورت داده هايي عدي ذخيره شود و زماني که يک مرور گر بخواهد اين فايل را براي شما به تصوير بکشد و نمايش دهد، بايد بتواند اين کدهاي عدي را به ويژگيهاي گرافيکي تبديل کند و آن را به نمايش بگذارد. مشکلي که در اين کار وجود دارد، حجم بالايي از داده ها ست که بايد از سوي نرم افزار ضبط کننده و توليد کننده بررسي شود.

اگر بخواهيم تصوير نهايي ما کيفيتي عالي داشته باشد،نيازمند آنيم که اطلاعات هريک از نقاط تشکيل دهنده تصاوير را با دقت بالايي مشخص و ثبت کنيم و اين حجم بسيار بالايي از حافظه را به خود اختصاص مي دهد، به همين دليل ،

روشهايي براي فشرده سازي تصوير ارائه مي شود.اگر نگاهي به فايلهايي که با پسوندهاي مختلف ضبط شده اند، بيندازيد متوجه تفاوت فاحش حجم آنها مي شويد. برخي از اين فرمتها با پذيرفتن افت کيفيت بين تصوير توليدي و آنچه آنها ذخيره مي کنند، عملا اين امکان را در اختيار مردم قرار مي دهند، که بتوانند فايلها و تصاوير خود را روي فلاپي ها و با حجم کمتر ذخيره کنند يا روي اينترنت قرار دهند.

براي اين فشرده سازي از روشهاي مختفي استفاده مي شود. درواقع در اين فشرده سازي ها بر اساس برخي الگوريتم هاي کار آمد سعي مي شود به جاي ضبط تمام داده هاي يک پيکسل مشخصات اساسي از يک ناحيه ذخيره شود، که هنگام باز سازي تصوير نقشي اساسي تر را ايفا مي کنند.

در اينجاست که روش فراکتالي اهميت خود را نشان مي داد. در يکي از روشهايي که در اين باره مطرح شد و با استقبال بسيار خوبي از سوي طراحان مواجه شد، روش استفاده از خاصيت الگوهاي فراکتالي بود. در اين روش از اين ويژگي اصلي فراکتالها استفاده مي شد که جزيي از يک تصوير در کل آن تکرار مي شود.براي درک بهتر به يک مثال نگاهي بيندازيم. فرض کنيد تصويري از يک برگ سرخس تهيه کرده ايد و قصد ذخيره کردن آن را داريد.

همان طور که قبلا هم اشاره شد، اين برگ ساختاري کاملا فراکتالي دارد؛ يعني اجزاي کوچک تشکيل دهنده در ساختار بزرگ تکرار مي شود.بخشي از يک برگ کوچک ،برگ را مي سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه اصلي را تشکيل مي دهد. اگر بخواهيم تصوير اين برگ را به روش عادي ذخيره کنيم ، بايد مشخصات ميليون ها نقطه اين برگ را دانه به دانه ثبت کنيم ، اما راه ديگري هم وجود دارد. بياييد و مشخصات تنها يکي از دانه هاي اصلي را ضبط کنيد. در اين هنگام با اضافه کردن چند عملگر رياضي ساده بقيه برگ را مي توانيد توليد کنيد.

در واقع ، با در اختيار داشتن اين بلوک ساختماني و اعمال عملگرهايي چون دوران حول محورهاي مختلف ، بزرگ کردن يا کوچک کردن و انتقال مي توان حجم تصوير ذخيره شده را به طور قابل توجهي کاهش داد.

در اين روش نرم افزار نمايشگر شما هنگامي که مي خواهد تصوير را بازسازي کند، بايد ابتدا بلوک کوچک را شبيه سازي کرده ، سپس عملگرهاي رياضي را روي آن اعمال کند، تا نتيجه نهايي حاصل شود.

به نظر مي رسد اين روش مي تواند حجم نهايي را به شکل قابل ملاحظه اي کاهش دهد، اما تنها يک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم اين نکته است که همه اشياي اطراف ما برگ سرخس نيستند و بنابراين الگوهاي تکرار در آنها هميشه اينقدر آشکار نيست.بنابراين بايد روشي بتواند الگوهاي فراکتالي حاضر در يک تصوير را شناسايي کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند.به همين دليل ، معمولا روش فراکتالي با روشهاي فشرده سازي ديگر همزمان به کار برده مي شود؛ يعني اگر الگوهاي تکرار چندان پررنگ نبودند، بازهم فشرده سازي امکانپذير باشدالبته زياد نگران ناکارامدي اين روش نباشيد.

يادتان نرود، شما در جهاني زندگي مي کنيد که براساس يافته جديد ساختاري آشوبناک دارد. مطمئن باشيد هندسه فراکتال بر بسياري از اشکال عالم حاکم است ؛ حتي اگر در نگاه اول چندان آشکا ر نباشد. شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و به اصطلاح خشك بودن رياضي بكاهيد.

مندلبورت در کالج نيوتن کمبريج بنوت مندلبورت در سال 1924 در لهستان بدنيا آمد. پدر او دستفروش لباس هاي دست دوم بود و مادرش پزشکي مي کرد. او مباني رياضيات را از دو عموي خود فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال 1936 به فرانسه مهاجرت کرد.

در آنجا با کمک يکي ديگر از عموهايش که پروفسور رياضيات بود اقامت فرانسه را گرفتند. اين مهاجرت باعث شد تا وي بيشتر به رياضيات علاقمند شود اما جنگ جهاني دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس اين را داشت که نتواند به رياضايات بپردازد. در باره او مي گويند : "جنگ، تنگدستي و نياز به زندگي او را از مدرسه و تحصيل دور کرد و به همين دليل بود که او را حد اکثر يک معلم دبيرستاني خودآموز خوب مي دانستند." عدم تحصيل دانشگاهي براي او يک مزيت بود چرا که او ديگر به پديده هاي هستي به چشم يک رياضيدان يا دانشمند آکادميک نمي نگريست، اين طرز آموزش همچنين به وي فرصت داد تا روشهاي بسيار جالبي براي استفاده از هندسه در رياضيات ابداع کند.

نبوغ ذاتي او در هندسه باعث شد تا بتواند بسياري از مسائل رياضي را با روشهاي هندسي حل کند. او در سال 1944 فرصت آنرا يافت تا در امتحانات پلي تکنيک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و اين سرآغاز تحصيلات جدي وي بود. پس از پايان تحصيلات به آمريکا رفت و در انستيتوي مطالعات پيشرفته پرينستون مشغول به فعاليت شد. پس از ده سال دوباره به پاريس بازگشت و شروع به کار براي مرکز ملي تحقيقات علمي فرانسه نمود. طولي نکشيد که ازدواج کرد و دوباره به آمريکا برگشت. و در آنجا با يك شرکت آغاز به همکاري نمود. وي همواره از اين موضوع صحبت مي کند که دراين شركت چقدر آزاد است و مي تواند روي هر پروژه اي کار کند و فرصتي که اين شركت در اختيار او قرار داده است هيچ دانشگاهي نمي تواند به او بدهد.

تئوري فرکتالها علاوه بر زيبايي خاصي که از ديد رياضي دارد يکي از روشهاي بسيار کاربردي در تفسير و مدلسازي طبيعت مي باشد. آشنايي با فرکتالها به هنرمندان اجازه مي دهد تا آثار هنري بسيار زيبايي را خلق کنند.

مفهوم فراکتال و چگونه از آن استفاده کنیم؟

فراکتال چیست؟ وقتی چند تا چیز شکل و چند تا جز کوچک در کنار هم قرار بگیرند و از کنار هم قرار گرفتن این اجزا کوچکتر یک جز بزرگتری ساخته شود که ان جز بزرگتر دقیقا مشابه جز کوچک خودش باشد به این جز کوچکتر یک فراکتال از جز بزرگتر می گوییم(بین این دو یک تناسب از نظر هندسی وجود دارد که به این تناسب فراکتال می گویند و رفتار فراکتالی دارد و جز بزرگتر دقیقا رفتار جز های کوچک را داراد مثل گل کلم)

این رفتارهای فراکتالی در بازارها هم وجود دارد.

تناسب تایم فریم ها: در تناسب تایم فریم های ماهیانه ،هفتگی، روزانه و … منطق فراکتالی چیده نشده است.

زومی که می خواهیم برای چارت استفاده کنیم زوم 4 برابری است و دلیل آن در جلوتر با مفهوم ای تی ار آشنا می شویم و بین این دو یک تناسب وجود دارد.

الف-اولین تایم فریم می تواند 4 دقیقه ای باشد تایم بعدی 16 دقیقه ای و بعدی 1ساعت و 4 دقیقه و ….

ب-یا اولین تایم فریم می تواند 16 دقیقه ای باشد و تایم فریم بعدی 4 ساعت و 26 دقیقه و …

چون متاتریدر اجازه این تایم فریم ها را نمی دهد در اینجا می توانیم از نرم افزار های نینجا تریدر استفاده کنیم.

راه دیگر تایم فریم ها را با اعداد خود معادل سازی کنیم. مثلا 4 دقیقه را معادل تایم 5 دقیقه ای متاتریدر در نظر بگیریم. و تایم 16 دقیقه ای را معادل 15 دقیقه ای متاتریدر و 1 ساعت و 4 دقیقه را معادل 1 ساعت در نظر بگیریم و …

ما نیاز به تایمی داریم که تایم ساختاری ما باشد و بزرگترین تایم ما باشد و ساختار اصلی بازار و مارکت را بر اساس آن تفسیر و متوجه شویم. و می توان از تایم فریم های ماهیانه و هفتگی استفاده کرد.

تایم بعدی تایم الگو است وبرای اینکه الگو ها و رفتار حرکت را پیدا بکنیم نیاز به یک تایم پایین تر داریم. اگر تایم ساختار ماهیانه باشد تایم الگو روزانه و اگر تایم ساختار هفتگی باشد تایم الگو 4 ساعته می باشد.

ودر تایم بعدی تایم تریگر(به لحظه ای که بایدرخ دهد تا ما تصمیم بگیریم) نیاز داریم. اگر تایم الگو روزانه باشد تایم تریگر 1 ساعته و اگر تایم الگو 4 ساعته باشد تایم تریگر 15 دقیقه ای است.

تایم دیگری وجود دارد که تایم بهینه کردن نقاط ورود و خروج است. (دقیق ترین حالت ممکن برای ورود و خروج.) که اگر تایم تریگر 1 ساعت باشد تایم بهینه 5 دقیقه و تایم تریگر ما 15 دقیقه ای باشد تایم بهینه ما 1 دقیقه ای است.

اخبار بازار می تواند باعث سرعت یا کند شدن حرکت بازار شود.

Atr=average true range

ای تی ار یک شاخص و ایده ای است که این ایده را تبدیل به اندیکاتورکرد.اگر میانگین حرکت قیمت را بررسی کنیم می توان با احتمال خوبی این میانگین را به آینده قیمت تعمیم داد.

در قسمت اندیکاتور custom و اندیکاتور atr را می آوریم.

در قسمت period برای هر تایم فریم عدد متفاوتی است. وبین میانگین تغییرات هر کندل تناسبی وجود دارد. برای رفع این مشکل از اندیکاتور th trex استفاده می کنیم.

ADR= میانگین حرکت قیمت در طول روزو در تایم فریم روزانه کاربرد دارد.

APR=میانگین رنج حرکتی قیمت که ابداع توسط اقای خاکستر بوده و براساس این امده یک توان حرکتی را ابداع کرده است به اسم Th پس قیمت یک رنج حرکت دارد و یک توان حرکتی

رنج حرکتی کاربردش در گذشته است ولی توان حرکتی چیزی که نیاز داریم تا بتوانیم آینده را پیش بینی کنیم و توان حرکت به ما کمک می کند انتظارات خود را از مارکت مشخص کنم.

  • توان حرکتی: 66درصد قیمت جاری
  • گام بلند= 66/ قیمت جاری
  • گام کوتاه= 8/ قیمت جاری

قیمت اگر 3 گام حرکت باشد انتظار می رود که حداقل یک گام از آنجایی که حرکت کرده برگردد.

اگر 5 گام حرکت کند انتظار می رود که حداقل 2 گام از آنجایی که حرکت کرده برگردد.

همچنین قیمت اگر 7 گام حرکت کند انتظار می رود که حداقل 3 گام از انجایی که حرکت کرده برگردد.

و قیمت اگر 15 گام حرکت کند انتظار می رود که حداقل 5 گام از انجایی که حرکت کرده برگردد.

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

گروه آموزشی-تحقیقاتی چارتستان با تجربه‌ای بالغ بر ۸ سال ، در زمینه‌ی تحقیق ، تحلیل و تدریس بازارهای مالی دنیا و بورس تهران مفتخر است که خود را به عنوان اولین استارت آپ بورسی معرفی کند که با آخرین متدهای آموزش بازارهای مالی و با روشی نوین خدمات خود را به شما عزیزان تقدیم می‌کند. ادامه .

دانشجــــویان معمــــــــاری دانشگاه ملی ملایر

واژه فراکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس- به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته خرد شده است- در سال ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است.

با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست.

مندل بروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند.

جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است.

وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکلی به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود. در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها دیده می شود. درختان ، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد.

در علم ریاضی فراکتال یک شکل مهندسی است که پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است.

میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند.

( وحید قبادیان، مبانی و مفاهیم در معماری معاصر غرب صص ۱۶۶-۱۶۷)

تعریف فراکتال

هندسه ی اقلیدسی – احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها- بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است .

این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین ۲۳/۱-۳۴/۱۱ دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.

فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین “نامرتب ” نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در فراکتال ها به ما چه می گویند؟ اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتد و نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال ” نامنظم ” است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال ” خود مشابه ” است و این بدین معنی است که ” اجزا ” شبیه کل هستند .

فراکتال ها به وسیله ی ” تکرار ” توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال ” مرکب ” است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است .

Benoît B. Mandelbrot (born 20 November 1924) is a French mathematician, best known as the father of fractal geometry. He is Sterling Professor of Mathematical Sciences, Emeritus at Yale University; IBM Fellow Emeritus at the Thomas J. Watson Research Center; and Battelle Fellow at the Pacific Northwest National Laboratory. He was born in Poland. His family moved to France when he was a child, and he was educated in France. He is a dual French and American citizen. Mandelbrot now lives and works in the United States.

frac4.jpg

موزه گوگنهایم در بیلبائو

فرکتال (برخال) چیست؟
ما فرکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ساحل دریا و …

حالا به این تعریف دقت کنید: فراکتال تصویر هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به تصویر یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. اگر بخواهیم بترسانیمتان می‌توانیم بگوییم که هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
واژه فرکتال از ریشه ای یونانی به معنای ” تکه تکه شده ” و”بخش بخش” آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد.

اگر بخواهیم از دید کلی به بحث فرکتال نگاه کنیم آن را می توان به ۳ دسته تقسیم بندی کرد :

۱- هندسه فرکتال : در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می شود که بیشتر مورد توجه ریاضی دان ها قرار گرفته اما پایه های قسمت های بعدی نیز می باشد ، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی توان فرم های مختلف و حجم های مختلف را شناسایی کرد.

۲- فرم فرکتال : قسمت دوم این مقاله است ، با توجه به اینکه ،محصول هندسه فرکتال فرمی است که دقیقاً آن مشخصه های هندسی مربوطه را دارد . در این بخش فرم هایی همچون فرم های درخت ، فرم های مندلبرت ، فرمهای موجود در طبیعت ، ایجاد فرم های رندوم (Random fractal) ، خود متشابهی (self similarity) ، فرکتال در نقاشی ( آثار نقاشانی چون جکسون پالاک ) و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت .

۳- حجم فرکتال (فرکتال در معماری): نتیجه فرم های مختلف می تواند به یک اثر معماری منتج شود لذا در این بخش حجم های فرکتالی و آثار معماری مطرح می شود .

اشکال فرکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که بسیار جالب است. با کمی دقت به اطراف خود، می توان بسیاری از این اشکال را یافت. از گل فرش زیر پای شما و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شکل ریشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها، سیاهرگ و حتی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کره ماه ، منظومه شمسی و ستارگان .

البته در بخش فرم های فرکتال این موضوع بیشتر مشهود است به طوری که بسیاری از فرمهای خلقت دارای ساختاری فرکتال هستند .

این روزها از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه ای نیز نام می برند، اما هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی می کنند.

فرکتال از منظر هندسی

هندسه فرکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت.

واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندلبرات وارد دنیای ریاضیات شد.

او در سال ۱۹۸۷ پرفسوری خود را در رشته ریاضیات گرفت.

مندلبرات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد.

از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال (fractal) را از واژه لاتین fractus یا fractum (به معنی شکسته ) گرفت تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه های اصلی این فرم است ،تاکید داشته باشد .

فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصویب کرده و همچنین برای واژه فرکتالی واژه برخالی را تصویب کرده است.

واژه فرکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

۱-اول اینکه دارای خاصیت خود متشابهی باشد یا به تعبیر دیگر self-similar باشد.

۲-در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.

۳-بعد آن یک عدد صحیح نباشد (مثلاً‌ ۱.۵).

برای درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسی ، بد نیست نمونه ای که شاید تا کنون با آن برخورد کرده باشید مطرح شود :

frac2.jpg

تصویر بالا ( یک کبوتر ) یک فرم هندسی است که دقیقاً با تعاریفی که در تعریف فرکتال بیان شد، منطبق است یعنی هم دارای خاصیت خود متشابهی و پیچیدگی در مقیاس خرد و نیز عدم داشتن بعد صحیح . تصویر بالا دارای بعدی بین عدد ۲ و ۳ است.

حال به بررسی هر یک در زیر پرداخته شده :

خاصیت خود متشابهی فرکتا لها

شیئی را دارای خاصیت خود متشابهی می گوییم: هر گاه قسمت هایی از آن با یک مقیاس معلوم ، یک نمونه از کل شیئی باشد.

ساده ترین مثال برای یک شیئ خود متشابه در طبیعت گل کلم است که هر قطعه‌ی کوچک گل کلم متشابه قطعه بزرگی از آن است .

همین طور درخت کاج یک شیئ خود متشابه است ،چرا که هر یک از شاخه های آن خیلی شبیه یک درخت کاج است ولی در مقیاس بسیار کوچکتر .همچنین در مورد برگ سرخس نیز چنین خاصیتی وجود دارد.

رشته کوه ها ، پشته های ابر ، مسیر رودخانه ها و خطوط ساحلی نیز همگی مثال‌ها‌یی از یک ساختمان خود متشابه هستند.

نمونه ای از خود متشابهی در شکل زیر نیز دیده می شود.

فراکتال شکل هندسی پیچیده است که دارای جزییات مشابه در ساختار خود در مقیاسهای متفاوت می باشد و بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک اندازه است .

واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نا منظم شکسته و خرد شده .این واژه برای اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد .

جسم فراکتال از دوز و نزدیک یکسان دیده می شود .مثلا وقتی به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروطهای کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی نزدیک می شویم همین مخروطهای کوچک شبیه کوه هستند و فراکتال ها به ما چه می گویند؟ یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند .البته در طبیعت نمونه های اجسام فراکتال فراوان است مثلا ابرها -رودها -سرخس ها و حتی گل کلم از اجسام فراکتال است .و اگر به ساخته های دست بشر هم نگاه کنیم تراشه های سیلیکان و یا مثلث سرپینسکی نیز فراکتال هستند . و در معماری همیشه نباید نیاز بشر را هندسه اقلیدسی تامین کند .گسترش شهرها نمونه آشکاری از فراکتال است.

خصوصیات اشکال فرکتال

- اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می شوند.( فرآیندهای پویا, فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد.)

- اشکال فرکتال دارای خاصیت خود همانندی است. طول این اشیا بی نهایت است که در فضای محدود, محصور شده اند.

- مجموعه های فرکتال, از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها شبیه مجموعه های بزرگتر هستند.

- هندسه فرکتال دارای ساختارهای ظرفیتی بالاست ولی ظرفیت اطلاعاتی اشیای اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است.

- هندسه فرکتال, بیان ریاضی از معماری طبیعت است.

- هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی, آشوب است. در حقیقت, فرکتال تصویر ریاضی از آشوب است.

رابطه فراکتال و معماری

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند به درک بهتری از جریان جزئیات در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد.

خصوصیت فراکتالی یک ترکیب معماری در تسلسل جالب جزئیات است. این تسلسل برای حفظ جذابیت معماری لازم است. هنگامی که شخص به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با جزئیات جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی ترکیب را بیان کند که این یک ایده فراکتال است.

انسانها در روزگار قدیم که در طبیعت می زیستند و مانند انسان دوره مدرن, با طبیعت بیگانه نبودند, معماریشان با نظم طبیعت بود. آنها به این دلیل که در طبیعت رشد میافتند, ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت, در نتیجه مصنوعاتش نیز دارای نطم فراکتال می بود.

فراکتال در معماری معاصر

به دنبال بیگانگی انسان معاصر با طبیعت و دور شدن ساخته هایش از تشابه با ساختارهای طبیعت, معماران معاصر به دنبال نمود دادن ساختار فراکتال طبیعت در آثارشان هستند. هر چند که این هنوز آغاز راه است ولی ارتباطی جدیدی در زمینه طبیعت و معماری معاصر را نشان میدهد. ارتباطی که انسان مدرن آن را فراموش کرده بود.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.